codeforces 849B. Tell Your World

http://codeforces.com/problemset/problem/849/B

题意：给你这样一个点，问你有没有这样两条互相平行的线，使得所有的点都在这样两条直线的其中一条上，如果有就Yes,没有就NO。

思路：xjb暴力，用点1和点I (i>1)枚举每一条直线，然后根据这条直线的斜率rat，把点分成两个部分，一部分是与点1的斜率rat相等的，另一部分是不相等，然后暴力另外一个不相等的部分，看他们的斜率是否等于rat。注意在判断的时候，如果只能分成一部分，那么说明所有点都在一条直线上，那么肯定是不满足，如果第二部分只有一个点，那么肯定是满足，当然第一个点是单独的集合也有可能，所以我一开始枚举点2和剩下的点的斜率，然后看1和2的斜率是否等于这些的斜率，如果不等，那么我就可以分成这样的两条直线，一条划过点1，剩余的一条划过2到n。而且注意到yi的范围是在-1e9到1e9之间，那么2e9，在计算器上算了一下，好像2e9超过了int范围吧，所以还要考虑溢出。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <vector>

#include <map>

#include <stdlib.h>

#include <cmath>

#define maxn 1100

using namespace std;

typedef long long LL;

double rat[maxn];

int a[maxn];

int n;

bool flag;

map<double,bool> vis;

double tran(int x,int y)

{

    double rate=(double)((LL)(a[x]-a[y]))/(double)(x-y);

    //printf("%I64d\n",(LL)(a[x]-a[y]));

    //printf("%d\n",x-y);

    return rate;

}

bool check(double rat,int num)

{

    vector<int> s[2];

    //printf("IN:%d\n",num);

    for(int i=2;i<=n;i++)

    {

       if(i==num)continue;

       if(fabs(tran(1,i)-rat)<=1e-9)

       {

           //printf("%.3lf%.3lf\n",rat,tran(1,i));

           s[0].push_back(i);

       }

       else s[1].push_back(i);

    }

    if(s[1].size()==0)returnfalse;

    if(s[1].size()==1)returntrue;

//   for(int i=0;i<s[0].size();i++)

//       printf("%d ",s[0][i]);

//   printf("\n");

//   for(int i=0;i<s[1].size();i++)

//       printf("%d ",s[1][i]);

//    printf("\n");

    int len=s[1].size();

    for(int i=1;i<len;i++)

    {

       if(fabs(tran(s[1][0],s[1][i])-rat)<=1e-9)continue;

       else return false;

    }

    return true;

}

int main()

{

    double rat;

    int cnt;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

       vis.clear();

       flag=false;

       cnt=0;

       for(int i=1;i<=n;i++)

           scanf("%d",&a[i]);

       for(int i=3;i<=n;i++)

       {

           double temp;

           if(i==3)

           {

                temp=tran(i,2);

                rat=temp;

           }

           else

           {

                if(tran(i,2)==rat)cnt++;

           }

       }

       if(cnt+3==n&&tran(1,2)!=rat)

       {

           printf("Yes\n");

           continue;

       }

       for(int i=2;i<=n;i++)

       {

           double temp=tran(1,i);

           if(vis[temp])continue;

           vis[temp]=true;

           if(check(temp,i))

           {

                //printf("what! :%d\n",i);

                flag=true;

                break;

           }

       }

       if(flag)

           printf("Yes\n");

       else printf("No\n");

    }

    return 0;

}