【贪心】BZOJ2006 [NOI2010]超级钢琴

题面在这里

其实就是超级钢琴的出处……

考虑三元组(i,l,r)表示以i为右端点，左端点在[l,r]范围的所有区间

那么显然可以用ST算法快速求得这些区间内权值最大的区间，设其左端点为t

然后就只用考虑(i,l,t−1)和(i,t+1,r)两个区间就可以了

这些东西都可以用堆来维护

示例程序：

#include<cstdio>#include<queue>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=500005;int n,k,L,R,s[maxn],f[maxn][20];struct data{    int i,l,r,w;    data () {}    data (int _i,int _l,int _r,int _w):i(_i),l(_l),r(_r),w(_w) {}    bool operator<(const data&b)const{        return w<b.w;    }};priority_queue<data> Q;int RMQ(int L,int R){    int j=log2(R-L+1);    return s[f[L][j]]<s[f[R-(1<<j)+1][j]]?f[L][j]:f[R-(1<<j)+1][j];}int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);    f[0][0]=0;    for (int i=1;i<=n;i++){        int x;scanf("%d",&x);        s[i]=s[i-1]+x;f[i][0]=i;    }    for (int j=1,tj=log2(n+1);j<=tj;j++)     for (int i=0;i+(1<<j)-1<=n;i++)      if (s[f[i][j-1]] < s[f[i+(1<<j-1)][j-1]]) f[i][j]=f[i][j-1];else f[i][j]=f[i+(1<<j-1)][j-1];    for (int i=1;i<=n;i++){        int l=i-R,r=i-L;        if (r<0) continue;l=max(l,0);        Q.push(data(i,l,r,s[i]-s[RMQ(l,r)]));    }    long long ans=0;    while (k--){        data x=Q.top();Q.pop();        ans+=x.w;int t=RMQ(x.l,x.r);        if (x.l<=t-1) Q.push(data(x.i,x.l,t-1,s[x.i]-s[RMQ(x.l,t-1)]));        if (t+1<=x.r) Q.push(data(x.i,t+1,x.r,s[x.i]-s[RMQ(t+1,x.r)]));    }    printf("%lld",ans);    return 0;}