POJ 1625 Censored!(AC自动机+DP)

POJ 1625 Censored!(AC自动机+DP)

http://poj.org/problem?id=1625

题意:

        给你由特定N个字符组成的P个模板和长度M,问你由这特定N个字符组成的长为M的文本串不包含任意一个模板有多少种情况?M<=50

分析:

        由于M<=50,所以直接用DP做,不用矩阵幂算.本题很类似UVA11468:

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/23294375

        我们令d[i][j]=x表示当前在i号节点,还有j步要走且不经过后缀单词节点的情况总数为x.

        初值d[i][0]=1. i为非单词节点

        d[i][j] = sum(d[k][j-1])其中从i可以走到k,且i和k节点都不是后缀单词节点.

        最后我们所求为d[0][m]。(用本解法可以使用记忆话搜索，因为我们很容易知道d[i][j]的所有依赖项d[k][j-1])

        或者可以这么推(程序中用的就是该方式):

        令d[i][j]=x表示当前在i点,已经走过了j距离的情况总数为x.

        d[i][j]=sum(d[k][j-1])从k可以走到i,且k和i都是非单词节点.

        初值为d[0][0]=1.其他都为0,然后用滚动数组递推即可。(用本节点只能使用递推刷新求DP，因为我们无法知道d[i][j]的所有依赖项d[k][j-1])

AC代码:

#include<iostream>#include<queue>#include<map>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxnode=100+20;int sigma_size;//后面读入struct AC_Automata{    int ch[maxnode][50+20];    int match[maxnode];    int f[maxnode];    map<char ,int> mp;    int sz;    void init()    {        sz=1;        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));        match[0]=f[0]=0;        mp.clear();    }    void insert(char *s)    {        int n=strlen(s),u=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            int id=mp[s[i]];            if(ch[u][id]==0)            {                ch[u][id]=sz;                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));                match[sz++]=0;            }            u=ch[u][id];        }        match[u]=1;    }    void getFail()    {        f[0]=0;        queue<int> q;        for(int i=0;i<sigma_size;i++)        {            int u=ch[0][i];            if(u)            {                f[u]=0;                q.push(u);            }        }        while(!q.empty())        {            int r=q.front();q.pop();            for(int i=0;i<sigma_size;i++)            {                int u=ch[r][i];                if(!u){ ch[r][i]=ch[f[r]][i]; continue; }                q.push(u);                int v=f[r];                while(v && ch[v][i]==0) v=f[v];                f[u]=ch[v][i];                match[u] |= match[f[u]];            }        }    }};AC_Automata ac;int dp[100+10][50+10][100];//dp[i][j]是一个最大长度为100的大数void add(int *a,int *b)//大数相加,a[0]表示的是个位,a[1]是十位{    int c=0;//进位    for(int i=0;i<100;i++)    {        int s=a[i]+b[i]+c;        a[i]=s%10;        c=s/10;    }}int main(){    int n,m,p;    char str[50+20];    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)==3)    {        sigma_size=n;        ac.init();        scanf("%s",str);        for(int i=0;i<n;i++)            ac.mp[str[i]]=i;        while(p--)        {            scanf("%s",str);            ac.insert(str);        }        ac.getFail();        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0][0]=1;//起点        for(int k=0;k<m;k++)        {            for(int i=0;i<ac.sz;i++)                if(ac.match[i]==0)                for(int j=0;j<sigma_size;j++)                    if(ac.match[ac.ch[i][j]]==0)                        add(dp[ac.ch[i][j]][k+1],dp[i][k]);        }        int ans[100];        memset(ans,0,sizeof(ans));//记得初始化        for(int i=0;i<ac.sz;i++)if(ac.match[i]==0)            add(ans,dp[i][m]);        int i=99;        for(;i>=1;i--)            if(ans[i])            break;        for(;i>=0;i--)            printf("%d",ans[i]);        putchar('\n');    }    return 0;}