【算法】变态跳台阶问题

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

如果青蛙只跳1或2个台阶，则可以得出是a[n]=a[n-1]+a[n-2],那么如果能跳1,2,3,......,n个台阶时a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]+......+a[0]。

根据此递推公式，可得以下算法：

         

 public int JumpFloorII(int target) {        return jump(target);            }        int jump(int target){        int a[]=new int[target+1];        a[0]=1;        a[1]=1;        for(int i=2;i<=target;i++){            a[i]=0;//a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3]+.....a[0];            for(int j=i-1;j>=0;j--){                a[i]+=a[j];            }        }        return a[target];    }