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题意：

给出一个长度为n的整数序列，要求输出有多少个四元组{a,b,c,d}。

满足1<=a<b<=n,1<=c<d<=n,a!=b!=c!=d 且 Va<Vb && Vc>Vd

思路:

我们先定义几个数组:

lmi[i] 表示1...i-1 比i小的有几个

lmx[i] 表示1...i-1比i大的有几个

rmi[i] 表示i+1...n比i小的有几个

rmx[i] 表示i+1..n比i大的有几个.

这四个数组我们可以通过维护一个树状数组来实现,由于A很大,所以这里离散化一下.

    再定义一个sum数组,sun[i]表示1..i,lm[i]的和,这样就相当于求出有多少对Aa<Ab。

那么总结过为lmx[i]*sum[n]。

可是你会发现题目要求abcd不相等,我们这样会有重复,所以需要分情况讨论.

a=c(当a==c，b一定！=d,其余同理)  ans -= rmi[i]*rmx[i];

a=d ans -= lmx[i]*rmx[i];    

b=c  ans -= lmi[i]*rmi[i];

b=d ans -= lmx[i]*lmi[i];

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=5e4+10;int a[maxn],Hash[maxn];ll lmi[maxn],rmi[maxn],lmx[maxn],rmx[maxn];int n,m,s[maxn];ll sum[maxn];int lowbit(int x){return x&-x;}void add(int x,int d){while(x < maxn){s[x] += d;x += lowbit(x);}}ll _sum(int x){ll res = 0;while(x >= 1){res += s[x];x -= lowbit(x);}return res;}int main(){while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);Hash[i]=a[i];}sort(Hash+1,Hash+1+n);m = unique(Hash+1,Hash+1+n) - (Hash+1);for(int i=1;i<=n;i++)a[i] = lower_bound(Hash+1,Hash+1+m,a[i]) - Hash;memset(s,0,sizeof s);sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){lmi[i] = _sum(a[i]-1);lmx[i] = (i-1) - _sum(a[i]);//printf("1 %d %d\n",i,_sum(m)); sum[i] = sum[i-1] + lmi[i];add(a[i],1);}memset(s,0,sizeof s);for(int i=n;i>=1;i--){rmi[i] = _sum(a[i]-1);rmx[i] = (n-i) - _sum(a[i]);//printf("2 %d %d\n",n-i+1,_sum(m)); add(a[i],1);}ll ans = 0;for(int i=1;i<=n;i++)ans += sum[n]*lmx[i];for(int i=1;i<=n;i++){ans -= rmi[i]*rmx[i];ans -= lmx[i]*rmx[i];ans -= lmi[i]*rmi[i];ans -= lmx[i]*lmi[i];}printf("%lld\n",ans);}return 0;}