排列问题

题目】设计一个递归算法生成n个元素{r1,r2,…,rn}的全排列。

【算法讲解】

设R={r1,r2,…,rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。
集合X中元素的全排列记为perm(X)。
(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一个排列前加上前缀得到的排列。
R的全排列可归纳定义如下：
当n=1时，perm(R)=(r)，其中r是集合R中唯一的元素；
当n>1时，perm(R)由(r1)perm(R1)，(r2)perm(R2)，…，(rn)perm(Rn)构成。
实现思想：将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

【示例】

当n=3，并且E={a，b，c}，则：
perm(E)=a.perm({b,c}) + b.perm({a,c}) + c.perm({a,b})
perm({b,c})=b.perm(c) + c.perm(b)
a.perm({b,c})=ab.perm(c) + ac.perm(b)
=ab.c + ac.b=(abc, acb)

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;template<class Type>void Perm(Type list[],  int k, int m ){ //产生[list[k:m]的所有排列    if(k==m)     {  //只剩下一个元素         for (int i=0;i<=m;i++)      cout<<list[i];         cout<<endl;    }    else  //还有多个元素待排列，递归产生排列       for (int i=k; i<=m; i++)        {           swap(list[k],list[i]);           Perm(list,k+1,m);              swap(list[k],list[i]);                  }}int main() {        char s[]="abc";    Perm(s,0,2);    return 0;}

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