1000 Problem A 数塔

问题 A: 数塔

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题目描述

 

给定一个数塔，如下图所示。在此数塔中，从顶部出发，在每一节点可以选择走左下或右下，一直走到底层。请找出一条路径，使路径上的数值和最大。

    

9

       

12

 

15

     

10

 

6

 

8

   

2

 

18

 

9

 

5

 

19

 

7

 

10

 

4

 

16

输入

 

输入时第一行一个整数n，表示该数塔的行数，其余n行表示该塔每行的数值

输出

 

输出包含两行，第一行为最大路径上的数值之和，第二行n个数字为从上而下最大路径数值

样例输入

5912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16

样例输出

599 12 10 18 10

提示

解题思路：

要打印出max和路径

先上代码再讲解

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int a[1000][1000]={0};//储存输入的数据 int data[1000][1000]={0};//存储动态规划的处理数据 ，初值为0 int main(){int n=0;while(cin>>n){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++)cin>>a[i][j];}for(int i=0;i<n;i++)//把最下一行赋值给data数组 data[n-1][i]=a[n-1][i];for(int i=n-2;i>=0;i--){for(int j=0;j<=i;j++){if(a[i][j]+data[i+1][j+1]>a[i][j]+data[i+1][j]){data[i][j]=a[i][j]+data[i+1][j+1];//状态转移方程 }else{data[i][j]=a[i][j]+data[i+1][j];//状态转移方程 }}}cout<<data[0][0]<<endl;cout<<a[0][0];for(int i=1,j=0;i<n;i++)//追寻路径 {if(data[i-1][j]==a[i-1][j]+data[i][j])cout<<" "<<a[i][j];else{j++;cout<<" "<<a[i][j];//控制格式 }}cout<<endl;} }