UVA11383[Golden Tiger Claw] KM算法的应用

来源：互联网发布：知乎怎么发布话题编辑：程序博客网时间：2024/06/06 01:23

题目链接

题意：

给一个n*n的矩阵，每个格子中有正整数w[i][j]，试为每行和每列分别确定一个数字row[i]和col[i]，使得任意格子w[i][j]<=row[i]+col[j]恒成立。先输row，再输出col，再输出全部总和（总和应尽量小）。

解题报告：这道题中w[i][j]<=row[i]+col[j]满足KM算法中顶标的性质，所以可以用KM算法，算法结束时的顶标值就是答案。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 505;int w[N][N], n, Lx[N], Ly[N], slack[N], line[N];bool S[N], T[N];bool find(int i){    S[i]=1;    for ( int j=1; j<=n; j++ ){        if( !T[j] ){            if( Lx[i]+Ly[j]==w[i][j] ){                T[j]=1;                if( line[j]==-1 || find(line[j]) ){                    line[j]=i;                    return true;                }            }else slack[j]=min(slack[j],Lx[i]+Ly[j]-w[i][j]);        }    }    return false;} #define Inf 0x3f3f3f3fint KM(){    memset(line, -1, sizeof(line));    memset(Ly,0,sizeof(Ly));    for ( int i=1; i<=n; i++ ){        Lx[i]=-Inf;        for ( int j=1; j<=n; j++ )            if( Lx[i]<w[i][j] ) Lx[i]=w[i][j];    }    for ( int i=1; i<=n; i++ ){        for ( int j=1; j<=n; j++ ) slack[j]=Inf;        while( true ){            memset(S,false,sizeof(S));            memset(T,false,sizeof(T));            if( find(i) ) break;            int d=Inf;            for ( int j=1; j<=n; j++ ) if( !T[j] && d>slack[j]) d=slack[j];            for ( int j=1; j<=n; j++ ){                if( S[j] ) Lx[j]-=d;            }               for ( int j=1; j<=n; j++ ){                if( T[j] ) Ly[j]+=d;                    else slack[j]-=d;            }        }    }    for ( int i=1; i<=n; i++ ) printf("%d ", Lx[i] );    printf("\n");    for ( int i=1; i<=n; i++ ) printf("%d ", Ly[i] );    int ans=0;    for ( int i=1; i<=n; i++ )        ans+=Lx[i]+Ly[i];    return ans;}int main(){    while( ~scanf("%d", &n ) ){        for ( int i=1; i<=n; i++ )            for ( int j=1; j<=n; j++ )                scanf("%d", &w[i][j] );        printf("\n%d\n", KM() );    }}

阅读全文

0 0