HDU 2665 / POJ 2104 静态区间第k小 主席树

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很早就开始接触主席树，但一直没有真正理解其维护方式。

后来了解了权值线段树和zkw线段树后，再回头学习主席树，发现其实理解起来也是很简单的。

对于主席树的每一个节点，分别维护其左儿子节点的标号和右儿子节点的标号加上其维护区间的数的个数。

对于区间[1,n]中的每一个[1,i](1<=i<=n)，维护权值线段树的前缀和。

然后利用差分思想查询即可。

代码：POJ:

#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int A = 1e5 + 10;class Seg_Tree{public:    int l_rt,r_rt,sum;}Tree[A*20];int a[A],root[A],n,m,tot;vector<int> v;int get_id(int x){return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;}void update(int l,int r,int &x,int y,int pos){    Tree[++tot] = Tree[y];Tree[tot].sum++;x = tot;    if(l==r) return;    int mid = (l+r)>>1;    if(pos<=mid) update(l,mid,Tree[x].l_rt,Tree[y].l_rt,pos);    else         update(mid+1,r,Tree[x].r_rt,Tree[y].r_rt,pos);}int query(int l,int r,int x,int y,int k){    if(l == r) return l;    int res = Tree[Tree[y].l_rt].sum - Tree[Tree[x].l_rt].sum;    int mid = (l+r)>>1;    if(res>=k) return query(l,mid,Tree[x].l_rt,Tree[y].l_rt,k);    return query(mid+1,r,Tree[x].r_rt,Tree[y].r_rt,k-res);}int main(){    n=read();m=read();tot = 0;    for(int i=1 ;i<=n ;i++){a[i]=read();v.push_back(a[i]);}    sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());    for(int i=1 ;i<=n ;i++) update(1,n,root[i],root[i-1],get_id(a[i]));    for(int i=1 ;i<=m ;i++){        int x,y,k;        x=read();y=read();k=read();        printf("%d\n",v[query(1,n,root[x-1],root[y],k)-1]);    }    return 0;}

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HDU:

#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int A = 1e5 + 10;class Seg_Tree{public:    int l_rt,r_rt,sum;}Tree[A*20];int a[A],root[A],n,m,tot;vector<int> v;void init(){    v.clear();tot = 0;    memset(root,0,sizeof(root));    memset(Tree,0,sizeof(Tree));}int get_id(int x){return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;}void update(int l,int r,int &x,int y,int pos){    Tree[++tot] = Tree[y];Tree[tot].sum++;x = tot;    if(l==r) return;    int mid = (l+r)>>1;    if(pos<=mid) update(l,mid,Tree[x].l_rt,Tree[y].l_rt,pos);    else         update(mid+1,r,Tree[x].r_rt,Tree[y].r_rt,pos);}int query(int l,int r,int x,int y,int k){    if(l == r) return l;    int res = Tree[Tree[y].l_rt].sum - Tree[Tree[x].l_rt].sum;    int mid = (l+r)>>1;    if(res>=k) return query(l,mid,Tree[x].l_rt,Tree[y].l_rt,k);    return query(mid+1,r,Tree[x].r_rt,Tree[y].r_rt,k-res);}int main(){    int T;T=read();    while(T--){        init();        n=read();m=read();        for(int i=1 ;i<=n ;i++){a[i]=read();v.push_back(a[i]);}        sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());        for(int i=1 ;i<=n ;i++) update(1,n,root[i],root[i-1],get_id(a[i]));        for(int i=1 ;i<=m ;i++){            int x,y,k;            x=read();y=read();k=read();            printf("%d\n",v[query(1,n,root[x-1],root[y],k)-1]);        }    }    return 0;}