主席树 两篇

洛谷P3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树）

题目背景
这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小
数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化
题目描述
如题，给定N个正整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。
第二行包含N个正整数，表示这个序列各项的数字。
接下来M行每行包含三个整数 l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。
输出格式：
输出包含k行，每行1个正整数，依次表示每一次查询的结果
输入输出样例
输入样例#1：
5 5
25957 6405 15770 26287 26465
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1
输出样例#1：
6405
15770
26287
25957
26287
说明
数据范围：
对于20%的数据满足：1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10
对于50%的数据满足：1 \leq N, M \leq 10^31≤N,M≤10
?3
??
对于80%的数据满足：1 \leq N, M \leq 10^51≤N,M≤10
?5
??
对于100%的数据满足：1 \leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2?10
?5
??
对于数列中的所有数a_ia
?i
?? ，均满足-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9?10
?9
?? ≤a
?i
?? ≤10
?9
??样例数据说明：
N=5，数列长度为5，数列从第一项开始依次为[25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]
第一次查询为[2, 2][2,2]区间内的第一小值，即为6405
第二次查询为[3, 4][3,4]区间内的第一小值，即为15770
第三次查询为[4, 5][4,5]区间内的第一小值，即为26287
第四次查询为[1, 2][1,2]区间内的第二小值，即为25957
第五次查询为[4, 4][4,4]区间内的第一小值，即为26287

主席树模板题

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN = 200000+5;const int MAXM = MAXN *21;struct President_Tree{ int l,r,sum; }tre[MAXM];int tot,n,m,tre_cnt=1,root[MAXN];inline void read(int &x){    x=0; int f=1; char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }    while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } x*=f;}int a[MAXN],b[MAXN];void Insert(int &now,int x,int l,int r){    int Mid=l+r>>1;    tre[tre_cnt++]=tre[now],now=tre_cnt-1;    ++tre[now].sum;    if(l==r) return;    if(x<=Mid) Insert(tre[now].l,x,l,Mid);    else Insert(tre[now].r,x,Mid+1,r);}int query(int i,int j,int k,int l,int r){    if(l==r) return l;    int Mid=l+r>>1,t=tre[tre[j].l].sum-tre[tre[i].l].sum;    if(k<=t) return query(tre[i].l,tre[j].l,k,l,Mid);    else return query(tre[i].r,tre[j].r,k-t,Mid+1,r);}int main(){    read(n),read(m);    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),b[i]=a[i];    root[0]=0;    sort(b+1,b+1+n);    tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;    for(int i=1;i<=n;++i){        root[i]=root[i-1];         int rank=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;        Insert(root[i],rank,1,tot);    }    for(int l,r,k,i=1;i<=m;++i){        read(l),read(r),read(k);        printf("%d\n",b[query(root[l-1],root[r],k,1,tot)]);    }    return 0;}

洛谷P1533 可怜的狗狗

题目背景
小卡由于公务需要出差，将新家中的狗狗们托付给朋友嘉嘉，但是嘉嘉是一个很懒的人，他才没那么多时间帮小卡喂狗狗。
题目描述
小卡家有N只狗，由于品种、年龄不同，每一只狗都有一个不同的漂亮值。漂亮值与漂亮的程度成反比（漂亮值越低越漂亮），吃饭时，狗狗们会按顺序站成一排等着主人给食物。
可是嘉嘉真的很懒，他才不肯喂这么多狗呢，这多浪费时间啊，于是他每次就只给第i只到第j只狗中第k漂亮的狗狗喂食（好狠心的人啊）。而且为了保证某一只狗狗不会被喂太多次，他喂的每个区间（i,j）不互相包含。
输入输出格式
输入格式：
第一行输入两个数n，m，你可以假设n<300001 并且 m<50001；m表示他喂了m次。
第二行n个整数，表示第i只狗的漂亮值为ai。
接下来m行，每行3个整数i,j,k表示这次喂食喂第i到第j只狗中第k漂亮的狗的漂亮值。
输出格式：
M行，每行一个整数，表示每一次喂的那只狗漂亮值为多少。
输入输出样例
输入样例#1：
7 2
1 5 2 6 3 7 4
1 5 3
2 7 1
输出样例#1：
3
2

还是主席树模板题

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>using namespace std;const int MAXN = 3e5+5;const int MAXM = MAXN *21;struct President_Tree{ int sum,L,R; }tre[MAXM];int n,m,tot,tre_cnt=1;int root[MAXN],a[MAXN],b[MAXN];inline void read(int &x){    x=0; int f=1; char c=getchar();    while(c>'9'||c<'0'){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }    while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } x*=f;}void Insert(int &now,int x,int l,int r){    int Mid=l+r>>1;    tre[tre_cnt++]=tre[now],now=tre_cnt-1;    ++tre[now].sum;    if(l==r) return ;    if(x<=Mid) Insert(tre[now].L,x,l,Mid);    else Insert(tre[now].R,x,Mid+1,r);}int query(int i,int j,int k,int L,int R){    if(L==R) return L;    int Mid=L+R>>1,t=tre[tre[j].L].sum-tre[tre[i].L].sum;    if(k<=t) return query(tre[i].L,tre[j].L,k,L,Mid);    else return query(tre[i].R,tre[j].R,k-t,Mid+1,R);}int main(){    read(n),read(m);    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),b[i]=a[i];    sort(b+1,b+n+1);    tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;    root[0]=0;    for(int i=1;i<=n;++i){        root[i]=root[i-1];        int rank=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;        Insert(root[i],rank,1,tot);    }    for(int k,i=1,l,r;i<=m;++i){        read(l),read(r),read(k);        printf("%d\n",b[query(root[l-1],root[r],k,1,tot)]);    }    return 0;}