JAVA与二进制

• 面试题目:

System.out.println(51 & 7);如上代码的结果是(__3__) 答案：00000000 00000000 00000000 0011001100000000 00000000 00000000 00000111

2进制

计算机内部“只有”2进制数据。
任何信息都必须转换为2进制，再由计算机处理。
案例：

int i = 50;System.out.println(Integer.toBinaryString(i));

• 什么是2进制
  逢2进1的计数规则：

• 16进制
  2进制书写十分不方便
  00100111 10100010 10111111 01011101
  利用16进制缩写（简写）2进制，目的就是方便书写
  

源码反码和补码

• 正数的反码和补码都与原码相同。
• 负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
• 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1

补码

4位数补码：

经典题目：

• int i = 0xffffffff;
  System.out.println(i);
  选择如上代码输出结果（ ）
  A.2147483647 B.-2147483648 C.2147483648 D.-1

  答案： D
  补码的互补对称现象

• int i = 8;
  System.out.println(~i+1);
  如上代码输出结果（ ）
  A.8 B.-8 C.9 D.-9

  答案: B

• int i = -8;
  System.out.println(~i+1);
  如上代码输出结果（ ）
  A.8 B.-8 C.9 D.-9

  答案: A

• int i = -8;
  System.out.println(~i);
  如上代码输出结果（ ）
  A.8 B.-8 C.9 D.-9 E.7

  答案: E
  2进制的运输符
  ~ 取反 & 与运算 | 或运算 >>> 逻辑右移位 >> 数学右移位 <<左移位

运算符

& 与运算（逻辑乘法）

• 运算规则：
  0 & 0 = 0
  0 & 1 = 0
  1 & 0 = 0
  1 & 1 = 1
• 案例：
  n = 00000000 00000000 01001110 00101101
  m = 00000000 00000000 00000000 00111111
  k = n&m 00000000 00000000 00000000 00101101
  //如上运算的结果： k是n的后6位数！
  int n = 0x4e2d;
  int m = 0x3f;
  int k = n&m;
  //2进制输出

| 或运算(逻辑加法)

• 基本运算规则：
  0 | 0 = 0
  1 | 0 = 1
  0 | 1 = 1
  1 | 1 = 1
• 案例：
  int k = 00000000 00000000 00000000 00110101
  int n = 00000000 00000000 00000000 10000000
  int m = k|n 00000000 00000000 00000000 10110101
  
  • 代码：
    int k = 0x35;
    int n = 0x80;
    int m = k|n;
    //验证结果：按照2进制输出

一直不懂的异或（xor）⊕运算

• 它的规则是这样的
  

关于这个运算符的由来我并不了解，但是可以这样记它：

• 男人和女人才能生出孩子。。。
  //不同则为1 ♪(´▽｀)

逻辑右移位

• 规则：2进制数字整体向右移动，高位补0

• 案例:
  n = 00000000 00000000 00000000 10101101
  m = n>>>1 000000000 00000000 00000000 1010110
  k = n>>>2 0000000000 00000000 00000000 101011
  代码：
  int n = 0xad;
  int m = n>>>1;
  int k = n>>>2;
  //按照2进制输出。
  移位运算的数学意义

• 复习
  n = 1302332.
  m = 13023320. m 是 n的10倍
  k = 130233200. k 是 n的100倍
  如果看做小数点不动，则数字向左移动
  2进制时候，规律依然存在： 数字向左移动一次，扩大2倍
  n = 00000000 00000000 00000000 00110010. 50
  m =n<<1 0000000 00000000 00000000 001100100. 100
  k =n<<2 000000 00000000 00000000 0011001000. 200

• 案例：
  int n = 50;
  int m = n<<1;
  int k = n<<2;
  //int t = n<<(65%32);
  //输出n，m，k的十进制和2进制
  经典

• 优化计算 n*8
  答：（ n<<3 ）

比较 >>> 和 >>

• 数学右移位：满足数学规律（小方向取整）正数高位补0，负数高位补1，保持符号不变。

• 逻辑右移位：无论正负高位都补0

• 案例：
  n = 11111111 11111111 11111111 11001101 -51
  m=n>>1 111111111 11111111 11111111 1100110 -26
  k=n>>2 1111111111 11111111 11111111 110011 -13
  x=n>>>1 011111111 11111111 11111111 1100110 发生符号反转

将一个中文字拆分为UTF-8编码的字节。

public static void main(String[] args)         throws IOException{        //int c = '中';        int c = 0x4e2d;        System.out.println(c);        System.out.println(Integer.toBinaryString(c));          int m = 0x3f;        //将c的最后6位截取下来为k        int k = c&m;        System.out.println(Integer.toBinaryString(k));        //将字符c的编为UTF-8，得到最后一个字节b3        int b3 = c&0x3f|0x80;         System.out.println(Integer.toBinaryString(b3));        //编码b2        int b2 = (c>>>6)&0x3f|0x80;        System.out.println(Integer.toBinaryString(b2));        //编码b1        int b1 = (c>>>12)|0xe0;        //验证：        byte[] bytes = {(byte)b1,(byte)b2,(byte)b3};        String str = new String(bytes, "UTF-8");        System.out.println(str);//中        char cc = decodeUtf8(bytes);        System.out.println(cc);    }    public static char decodeUtf8(byte[] bytes){        int b1 = bytes[0];        int b2 = bytes[1];        int b3 = bytes[2];        System.out.println(Integer.toBinaryString(b1));        //b1 = 11111111 11111111 11111111 11100010         //b2 = 11111111 11111111 11111111 10111000        //b3 = 11111111 11111111 11111111 10101101// (b1&0xf)<<12 00000000 00000000 00100000 00000000// (b2&0x3f)<<6 00000000 00000000 00001110 00000000// (b3&0x3f)    00000000 00000000 00000000 00101101        // ch=  00000000 00000000 00101110 00101101        int ch = ((b1&0xf)<<12)|((b2&0x3f)<<6)|(b3&0x3f);        return (char)ch;    }    public static byte[] utf8(String str){        return null;    }    public static byte[] utf8(char ch){        int b1 = (ch>>>12)|0xe0;        int b2 = (ch>>>6) & 0x3f | 0x80;        int b3 = ch & 0x3f | 0x80;        return new byte[]{(byte)b1,(byte)b2,(byte)b3};    }