错排公式
来源:互联网 发布:超声波驱狗器 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 19:20
错排公式
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法;
综上得到
D(n) = (n-1) *[D(n-2) + D(n-1)]
特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1.
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