搜索入门--八皇后 P 1219

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

题解：就是按照对 每n列进行递归，查找，按照对x的从0到n，一直进行深搜，也就是对x=0,i=1 2 3....n-1    x=1,i=1,2,3....n-1;

所有的情况都进行了搜索，   再按照题意是  当前皇后的x轴 y轴， 正对角线轴，负对角线轴，存在有皇后（便继续深搜/停止 回溯），

  其中 正对角线的判断是   [i-x+n]        负对角线为x+i  

     

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<string>using namespace std;int map[20][20],pxy[20],pyx[40],ans[20],ansnum,px[20],py[20];int n;void search(int x){if(x==n){if(ansnum<3){for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]+1);//cout<<ans[i]+1<<" "; //map[][]是从0开始printf("\n");}ansnum++;return;}for(int i=0;i<n;i++){if(pxy[i-x+n]==0&&pyx[i+x]==0&&px[i]==0&&py[x]==0) //分别是正对角线 负对角线 x轴 y轴的是否存在的情况{map[x][i]=1;px[i]=1,py[x]=1,pxy[i-x+n]=1,pyx[x+i]=1;ans[x]=i; //纪录第x个的答案search(x+1);//搜索下一列px[i]=0,py[x]=0,pxy[i-x+n]=0,pyx[x+i]=0;//回溯}}}int main(){scanf("%d",n);search(0);printf("%d",ansnum);//cout<<ansnum;//输出return 0;}