UVA442 Matrix Chain Multiplication【DP】

来源：互联网发布：网络新技术有哪些方面编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:36

题意：给了许多矩阵，和运算顺序，输出最少计算次数，两矩阵无法相乘，就输出error

思路：栈模拟，遇到矩阵，可以和栈顶的相乘就放进去，无法计算error（ '(' 用-1，-1表示），遇到')'就把上一个'('之后的矩阵拿出来DP累加计算数。DP：把题面的ABC相乘，看做50、10、20、5，三个相邻的元素相乘后，消去中间的元素，DP一个长度，枚举中间的位置，推得当前长度最优的情况

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<vector>#include<list>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<algorithm>#include<numeric>#include<functional>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int maxn = 1e5+5;stack<pii> st;map<char,int> x,y;char s[maxn];int a[1005],tot,dp[1005][1005],ans;void solve(){if(tot < 2) return;memset(dp,0x3f,sizeof dp);for(int i = 0; i < tot-1; i++)dp[i][i+1] = 0;for(int i = 3; i <= tot; i++){for(int j = 0; j+i-1 < tot; j++){for(int k = j+1; k < j+i-1; k++){dp[j][j+i-1] = min(dp[j][j+i-1],a[j]*a[k]*a[j+i-1] + dp[j][k] + dp[k][j+i-1]);}}}ans += dp[0][tot-1];} int main(void){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){x.clear();y.clear();for(int i = 1; i <= n; i++){int a,b;scanf("%s%d%d",s,&a,&b);x[s[0]] = a;y[s[0]] = b;}while(scanf("%s",s)!=EOF){while(!st.empty()) st.pop();int flag = 1;ans = 0;for(int i = 0; s[i] != '\0'; i++){if(s[i] == '(')st.push(make_pair(-1,-1));else if(s[i] == ')'){pii b;tot = 0;b.second = st.top().second;b.first = st.top().first;a[tot++] = b.second;a[tot++] = b.first;st.pop();while(!st.empty() && st.top().first != -1){b.first = st.top().first;st.pop();a[tot++] = b.first;}if(!st.empty() && st.top().first == -1)st.pop();solve();st.push(b);}else{if(!st.empty() && st.top().second != x[s[i]] && st.top().second != -1){flag = 0;break;}elsest.push(make_pair(x[s[i]],y[s[i]]));}}if(st.size() >= 2){tot = 0;a[tot++] = st.top().second;a[tot++] = st.top().first;st.pop();while(!st.empty()){a[tot++] = st.top().first;st.pop();}solve();}if(flag)printf("%d\n",ans);elseprintf("error\n");}}return 0;}

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