时间序列预测
来源:互联网 发布:不锈钢开孔器淘宝网 编辑:程序博客网 时间:2024/05/10 14:27
与马尔科夫链预测互补,至少有2个点需要信息的传递,ARMA模型,周期模型,季节模型等
ARMA模型的全称是自回归移动平均(auto regression moving average)模型,它是目前最常用的拟合平稳序列的模型,它又可细分为AR模型(auto regression model)、MA模型(moving average model)和ARMA模型(auto regression moving average model)三大类。
例 税收作为政府财政收入的主要来源,是地方政府实行宏观调控、保证地区经济稳定增长的重要因素。各级政府每年均需预测来年的税收收入以安排财政预算。什么方法能够帮助地方政府有效地预测税收收入?下表是某地历年税收数据(单位:亿元)
解决上面问题源代码:基于MATLAB2014a编程clc, cleara=[15.2 15.9 18.7 22.4 26.9 28.3 30.5 33.8 40.4 50.7 58 66.7 81.2 83.4];m=input('请输入需要预测的个数:');ahat=a;for i=1:m %m=需要预测值的数量 fprintf('现在开始预测第%d个值。',i); a=ahat; a=a'; a=a(:); a=a'; %把原始数据按照时间顺序展开成一个行向量 Rt=tiedrank(a); %求原始时间序列的秩28.3 n=length(a); t=1:n; Qs=1-6/(n*(n^2-1))*sum((t-Rt).^2) %计算Qs的值 T=Qs*sqrt(n-2)/sqrt(1-Qs^2) %计算T统计量的值 t_0=tinv(0.975,n-2) %计算上alpha/2分位数作下列假设检验 :序列 平稳; :序列 非平稳(存在上升或者下降趋势)。Daniel检验方法:对于显著水平 ,由时间序列 计算 , 的Spearman秩相关系数Qs,若 >t_0,则拒绝 ,认为序列非平稳。并且Qs>0时,认为序列由上升趋势;Qs<0时,认为序列有下降趋势。又当 t_0时,接受 ,可以认为 是平稳序列。本题中, ,上alpha/2的值t_0=2.1788,所以 >t_0,故认为序列是非平稳的;因为Qs>0,所以序列有上升趋势。为了构造平稳序列,对于 作一阶差分运算 ,得到序列 。从时间序列 散点图来看,时间序列是平稳的。 if(T>t_0) b=diff(a); %求原始时间序列的一阶差分 c=ar(b,2,'ls'); %利用最小二乘法估计模型的参数 bhat=predict(c,b') %求原始数据的预测值,第二个参数必须为列向量 bhat(end+1)=forecast(c,b',1); %计算1个预测值,第二个参数必须为列向量 fprintf('第%d个值预测后的全部数据ahat:',i); ahat=[a(1), a+bhat'] %求原始数据的预测值,并计算t=15的预测值 delta=abs((ahat(1:end-1)-a)./a) %计算原始数据预测的相对误差 else c=ar(a,2,'ls'); %利用最小二乘法估计模型的参数 bhat=predict(c,a') %求原始数据的预测值,第二个参数必须为列向量 bhat(end+1)=forecast(c,a',1); %计算1个预测值,第二个参数必须为列向量 fprintf('第%d个值预测后的全部数据ahat:',i); ahat=bhat'%求原始数据的预测值,并计算t=15的预测值 delta=abs((ahat(1:end-1)-a)./a) %计算原始数据预测的相对误差 endend
注:在使用该程序时,只需要把矩阵a换成自己的数据就行。
SPSS进行时间序列预测:
1、把数据输入到SPSS中;
2、定义日期和时间;
3、选择日期:选择“年”,第一个个案是:选择2000,然后点击“确定”;
4、转换→创建时间序列
5、把“税收”移到“变量”里,“名称”默认即可,“函数”中选择“平滑”,然后点击“确定”,即可得到预测结果;
为了和用MATLAB求解的结果作比较,这里也求出了其相对应的相对误差:
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