大律法，自适应阈值分割

1). 大津法(OTSU)

最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津

法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差

越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部

分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

 

对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T, 属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ,类间方差记为g。

 

假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,

图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有:

1 ω0 = N0/ M×N        (1)2 ω1 = N1/ M×N        (2)3 N0 + N1 = M×N       (3)4 ω0 + ω1 = 1          (4)5 μ= ω0 * μ0 + ω1 * μ1   (5)6 g = ω0 (μ0 -μ) ^ 2 + ω1 (μ1 - μ)^2    (6)

将式(5)代入式(6),得到等价公式:

1 g = ω0 ω1 (μ0 - μ1) ^ 2    (7)

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T,即为所求。

在这个函数中，是使用最大类间方差法找到图片的一个合适的阈值（threshold）。再利用im2bw（将灰度图像转换为二值图像）函数，将找到的阈值输入，就可以把原图变为一个二值图。程序为：

sh = graythresh(image)img = im2bw(image, sh)