文章标题

来源:互联网 发布:ping 域名 请求超时 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 00:08

已知一个几乎有序的数组,几乎有序是指,如果把数组排好顺序的话,每个元素移动的距离可以不超过k 并且k相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序。给定一个int数组A,同时给定A的大小n和题意中的k,请返回排序后的数组。
思路:
1、将0——k-1之间的元素建立小根堆,堆顶则为整个数组的最小值,
2、然后弹出堆顶,将其放在位置0上,然后把原序列的位置k上的数放在小根堆的堆顶,调整小根堆,
3、弹出堆顶,将其放在位置1上,然后把原序列的位置k-1上的数放在小根堆的堆顶,
4、依次重复上述步骤,知道数组排序完毕
每次调整一个数的代价是O(logK),一共N个数,所以真个的时间复杂度是O(NlogK)

public class 小范围排序 {    public int[] sortElement(int[] A, int n, int k) {        if (A == null || n == 0 || n < k) {            return null;        }        int heap[] = buildHeap(A, k);// 完成第一步        for (int i = k; i < n; i++) {            A[i - k] = heap[0];// 弹出堆顶,将其放在位置0上            heap[0] = A[i];// 原序列的位置k上的数放在小根堆的堆顶            heapify(heap, 0, k);// 调整小根堆        }        // 逐步建堆排序结束后,最后还有n-1-k+1到n-1的k个元素的完整堆        // 用普通堆排序思想输出        for (int i = n - k; i < n; i++) {            A[i] = heap[0];            swap(heap, 0, k - 1);// 堆顶与最后一个元素交换            heapify(heap, 0, --k);        }        return A;    }    // 建立堆    public int[] buildHeap(int A[], int k) {// A是元数组,heap是需要返回的堆        int heap[] = new int[k];        for (int i = 0; i < k; i++) {            heapInsert(heap, A[i], i);        }        return heap;    }    // 堆内插入元素    public void heapInsert(int heap[], int value, int index) {// index表示插入元素的位置        heap[index] = value;// 插入的值        while (index != 0) {            int parent = (index - 1) / 2;// 插入节点的父节点的位置            if (heap[parent] > heap[index]) {                swap(heap, parent, index);                index = parent;            } else                break;        }    }    // 调整堆    public void heapify(int arr[], int index, int heapsize) {// index为当前节点的位置        int left = index * 2 + 1;        int right = index * 2 + 2;        int smallest = index;// 辅助变量,最小节点的位置        while (left < heapsize) {            if (arr[left] < arr[index]) {                smallest = left;            }            if (right < heapsize && arr[right] < arr[smallest]) {                smallest = right;            }            if (smallest != index) {                swap(arr, smallest, index);            } else                break;            index = smallest;            left = index * 2 + 1;            right = index * 2 + 2;        }    }    // 交换堆内两个位置的值    public void swap(int arr[], int index1, int index2) {        int temp;        temp = arr[index1];        arr[index1] = arr[index2];        arr[index2] = temp;    }}