红黑树TreeMap使用

转载自：http://blog.csdn.net/chenssy/article/details/26668941

TreeMap的实现是红黑树算法的实现。

红黑树简介

       红黑树又称红-黑二叉树，它首先是一颗二叉树，它具体二叉树所有的特性。同时红黑树更是一个自平衡的排序二叉树。
       一个基本的二叉树都需要满足一个基本性质，即树中的任何节点的值大于它的左子节点，且小于它的右子节点。按照这个基本性质使得树的检索效率大大提高。我们知道在生成二叉树的过程是非常容易失衡的，最坏的情况就是一边倒（只有右/左子树），这样势必会导致二叉树的检索效率大大降低（O(n)）。
       而平衡二叉树能解决上面的问题，首先它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。也就是说该二叉树的任何一个子节点，其左右子树的高度都相近。

       红黑树就是节点是红色或者黑色的平衡二叉树，它通过颜色的约束来维持着二叉树的平衡。对于一棵有效的红黑树二叉树，必须增加如下规则：
          1、每个节点都只能是红色或者黑色
          2、根节点是黑色
          3、每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
          4、如果一个结点是红的，则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。
          5、从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
       这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这棵树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。所以红黑树它是复杂而高效的，其检索效率O(log n)。下图为一颗典型的红黑二叉树。
       
 

TreeMap数据结构

public class TreeMap<K,V>    extends AbstractMap<K,V>    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

       TreeMap继承AbstractMap，实现NavigableMap、Cloneable、Serializable三个接口。其中AbstractMap表明TreeMap为一个Map即支持key-value的集合， NavigableMap则意味着它支持一系列的导航方法，具备针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法 。
       TreeMap中同时也包含了如下几个重要的属性：

    private final Comparator<? super K> comparator;    private transient Entry<K,V> root;    private transient int size = 0;    private transient int modCount = 0;

       对于叶子节点Entry是TreeMap的内部类：

    static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {        K key;        V value;        Entry<K,V> left;        Entry<K,V> right;        Entry<K,V> parent;        boolean color = BLACK;        Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {            this.key = key;            this.value = value;            this.parent = parent;        }

put()操作

    public V put(K key, V value) {        Entry<K,V> t = root;        // t为null表示一个空树，即TreeMap中没有任何元素，直接插入          if (t == null) {            compare(key, key); // type (and possibly null) check            root = new Entry<>(key, value, null);            size = 1;            modCount++;            return null;        }        int cmp;        Entry<K,V> parent;        // split comparator and comparable paths        Comparator<? super K> cpr = comparator; //指定的排序算法          if (cpr != null) {  //如果cpr不为空，则使用给定的排序算法              do { //向下寻找新节点的父节点                parent = t;                //比较新增节点的key和当前节点key的大小                cmp = cpr.compare(key, t.key);                if (cmp < 0)                    t = t.left;                else if (cmp > 0)                    t = t.right;                else   // 两个key值相等，则新值覆盖旧值，并返回新值                      return t.setValue(value);            } while (t != null);        }        else {            if (key == null)                throw new NullPointerException();            @SuppressWarnings("unchecked")                Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;            do {                parent = t;                cmp = k.compareTo(t.key);                if (cmp < 0)                    t = t.left;                else if (cmp > 0)                    t = t.right;                else                    return t.setValue(value);            } while (t != null);        }        //将新增节点当做parent的子节点        Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);        if (cmp < 0)            parent.left = e;        else            parent.right = e;        //上面已经完成了排序二叉树的的构建，将新增节点插入该树中的合适位置，        //fixAfterInsertion()方法就是对这棵树进行调整、平衡        fixAfterInsertion(e);        size++;        modCount++;        return null;    }

       fixAfterInsertion(e)调整的过程会涉及到红黑树的左旋、右旋、着色三个基本操作，不展开介绍。

获取最大或最小元素

    final Entry<K,V> getFirstEntry() {        Entry<K,V> p = root;        if (p != null)            while (p.left != null)                p = p.left;        return p;    }    final Entry<K,V> getLastEntry() {        Entry<K,V> p = root;        if (p != null)            while (p.right != null)                p = p.right;        return p;    }

获取比给定key大或则小的所有的Entry

    public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {        return new AscendingSubMap<>(this,                                     true,  null,  true,                                     false, toKey, inclusive);    }    public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive) {        return new AscendingSubMap<>(this,                                     false, fromKey, inclusive,                                     true,  null,    true);    }

       headMap返回比key小的所有值，tailMap返回比key大的所有值，inclusive为true表示闭区间，flase为开区间。