面试OR笔试32——滑动窗口最大值

1 题目及要求

1.1 题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口内的最大值。例如输入数组{2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1}及滑动窗口的大小3，那么一共有6个滑动窗口，他们的最大值数组为{4, 4, 6, 6, 6, 5}。

 

2 解答

2.1 题目分析

1、采用蛮力法：每次扫描一个滑动窗口并找出其中的最大值。如果滑动窗口大小为k，需要O(k)的时间才能找到滑动窗口的最大值。对于长度为n的数组，算法的总复杂度为O(nk)。

 

2、双队列：设一个双端开口的队列dt，用来保存可能的滑动窗口内的最大值的下标，且当前窗口内最大值下标存在队头。当前元素下标入队前需要从队尾删除比该元素小的元素下标；入队后还要判断队头是否已经不在下个窗口的内部，不在的话需要删除队头。时间复杂度为O(n)。

 

2.2 代码

vector<int> maxInWindows1(const vector<int> &nums, size_t ws){auto nl(nums.size());if(ws<1 || nl<ws) return vector<int>();vector<int> ret(nl-ws+1);for(size_t k1(0);k1<=nl-ws;++k1){ret[k1] = nums[k1];for(size_t k2(1);k2<ws;++k2)if(ret[k1]<nums[k1+k2]) ret[k1] = nums[k1+k2];}return ret;}vector<int> maxInWindows2(const vector<int> &nums, size_t ws){vector<int> ret;auto nl(nums.size());if(ws<1 || nl<ws) return ret;ret.reserve(nl-ws+1);deque<int> dt;for(size_t k1(0);k1<ws;++k1){while(!(dt.empty() || nums[k1]<nums[dt.back()])) dt.pop_back();dt.push_back(nums[k1]);}for(size_t k1(ws);k1<nl;++k1){ret.push_back(dt.front());while(!(dt.empty() || nums[k1]<nums[dt.back()])) dt.pop_back();dt.push_back(nums[k1]);if(!(k1-ws<dt.front())) dt.pop_front();}ret.push_back(dt.front());return ret;}