PAT 乙级真题题解1001~1005

来源：互联网发布：pdg文件在mac 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:56

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)-PAT乙级真题

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。输出格式：输出从n计算到1需要的步数。输入样例：3输出样例：5

#include <iostream>using namespace std;int main() {    int n;    cin >> n;    int count = 0;    while (n != 1) {        if (n % 2 != 0) {            n = 3 * n + 1;        }        n = n / 2;        count++;    }    cout << count;    return 0;}

1002. 写出这个数 (20)-PAT乙级真题

读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1 空格，但一行中最后一个拼音    数字后没有空格。输入样例：1234567890987654321123456789输出样例：yi san wu

#include <iostream>using namespace std;int main() {    string s;    cin >> s;    unsigned long len;    len = s.length();    int *a;    a = new int[len];    int sum = 0;    string str[10] = {            "ling",            "yi",            "er",            "san",            "si",            "wu",            "liu",            "qi",            "ba",            "jiu"    };    for (int i = 0; i < len; ++i) {        a[i] = s[i] - '0';        sum = sum + a[i];    }    int *b;    b = new int[len];    int j = 0;    if (sum == 0) {        cout << "ling";    } else {        while (sum != 0) {            b[j++] = sum % 10;            sum = sum / 10;        }    }    for (int k = j - 1; k >= 1; k--) {        cout << str[b[k]] << " ";    }    cout << str[b[0]];    delete[] a;    delete[] b;    return 0;}

1003. 我要通过！(20)-PAT乙级真题

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。输入格式：每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。输入样例：8PATPAATAAPATAAAAPAATAAAAxPATxPTWhateverAPAAATAA输出样例：YESYESYESYESNONONONO

#include <iostream>using namespace std;bool judge(string str) {    unsigned long len;    len = str.length();    if (len <= 2)        return false;    bool book[3] = {false};    for (int i = 0; i < len; i++) {        if(str[i] == 'P')            book[0] = true;        else if(str[i] == 'A')            book[1] = true;        else if(str[i] == 'T')            book[2] = true;        else            return false;        if (str[i] == 'P') {            for (int j = 0; j < i; j++) {                if (str[j] != 'A')                    return false;            }            if (str [i+1] != 'A')                return false;            for (int k = i + 2; k < len; k++) {                if (str[k] != 'A') {                    if (str[k] != 'T') {                        return false;                    }                    if ((len - 1 - k) != ((k - 1 - i) * i))                        return false;                    for (int m = k + 1; m < len; m++) {                        if (str[m] != 'A')                            return false;                    }                }            }        }    }    return !(!book[0] || !book[1] || !book[2]);}int main() {    int n;    cin >> n;    string s;    for(int i = 0; i < n; i++) {        cin >> s;        if(judge(s))            cout << "YES" << endl;        else            cout << "NO" << endl;    }    return 0;}

1004. 成绩排名 (20)-PAT乙级真题

读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为第1行：正整数n第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩… … …第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。输入样例：3Joe Math990112 89Mike CS991301 100Mary EE990830 95输出样例：Mike CS991301Joe Math990112

#include <iostream>using namespace std;int main() {    int n;    cin >> n;    int max = -1, min = 101, score;    string maxName, minName, maxNum, minNum, name, num;    for (int i = 0; i < n; ++i) {        cin >> name;        cin >> num;        cin >> score;        if (max < score) {            max = score;            maxName = name;            maxNum = num;        }        if (min > score) {            min = score;            minName = name;            minNum = num;        }    }    cout << maxName << " " << maxNum << endl << minName << " " << minNum;    return 0;}

1005. 继续(3n+1)猜想 (25) PAT乙级真题

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。输入样例：63 5 6 7 8 11输出样例：7 6

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int cmp(int a, int b) {    return a > b;}int main() {    int n;    cin >> n;    int *a = new int[n];    for (int i = 0; i < n; ++i) {        cin >> a[i];    }    int t;    sort(a, a + n, cmp);    for (int i = 0; i < n; ++i) {        t = a[i];        while (t != 1 && t != 999) {            if (t % 2 == 0) {                t = t / 2;            } else {                t = (t * 3 + 1) / 2;            }            for (int j = 0; j < n; ++j) {                if (t == a[j] && j != i)                    a[j] = 999;            }        }    }    sort(a, a + n, cmp);    int temp = 0;    for (int k = n - 1; k >= 0; --k) {        if (a[k] != 999)            temp = k;    }    for (int l = temp; l < n - 1; ++l) {        cout << a[l] << " ";    }    cout << a[n - 1];    delete[] a;    return 0;}

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