斐波那契数列

释义：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

数学表达式：

F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=2,F[0]=0,F[1]=1)

Java程序：

import java.util.Scanner;public class Fibonacci {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        System.out.println("Please input this fibonacci n:");        int n = scanner.nextInt(); // 假设输入为大于零的整数        for (int i = 1; i <= n; i++) {            System.out.println(fibonacci(i));        }    }    public static int fibonacci(int n) {        if (n == 0) {            return 0;        } else if (n == 1) {            return 1;        } else {            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);        }    }}

F[n]=F[n-1]+F[n-2](n>=2,F[0]=0,F[1]=1)