神经网络MATLAB编程

感知器模型入门：

感知器由美国计算机科学家罗森布拉特于1957年提出，其基本模型如下：

单层感知器结构

无数博客中已对神经网络的基本知识做了详尽的介绍，在此不赘述。

感知器的学习过程

单层神经网络中有：

X=∑j=1rwjpj+b

Y=f(X)

简单起见，规定感知器的输出根据X来分类，X>0则Y=1，否则Y=0。

则学习的过程可以理解为，已知输入，不断调整加权参数wi以及阈值b，使感知器的输入输出满足上述关系。感知器的学习是一种有教师的学习方式，学习规则为δ规则。

下面说明学习的具体过程。记W(k)为迭代第k次时的权值向量，e=t−a，其中e为偏差向量，t为目标输出向量，a为实际输出向量。b为阈值向量。则有：

W(k+1)=W(k)+epT

b(k+1)=b(k)+e

单层感知器网络只针对线性可分的模型。在一定步骤之后可收敛。另：若p中的输入向量取值范围比较大，可以先对输入进行归一化处理p||p||。

BP神经网络

BP网络结构：

如图所示，不加赘述。

BP学习规则

BP学习规则基于BP算法，其属于δ算法，一种梯度下降LMS算法。具体推导略（坑）。

MATLAB使用BP神经网络

1. 创建函数

newcf(P,T,[S1 S2…S(N-1)],{TF1 TF2…TFN},BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)

P - RxQ1 矩阵， Q1组包含R个元素的输入矩阵
T - SNxQ2 矩阵，Q2组包含SN个元素的输出矩阵
Si - 第i层的长度，默认[]
TFi - 传函，默认tansig。具体在后文解释