数学建模（9）——霍夫（Hough）变换圆检测
来源：互联网 发布：乐视手机移动网络设置 编辑：程序博客网 时间：2024/06/07 22:49
本篇文章主要是针对霍夫变换在数学建模2014A题嫦娥那道题的应用，借鉴网友的代码http://blog.csdn.net/huangquanming/article/details/7621557?locationNum=2&fps=1
针对这一阶段，从最小的高程值往上检测，获取某一高程的平面图，然后进行圆检测，再找到一个合适的位置作为预定着陆的中心位置
%tif文件处理clear,clcg=imread('fujian3.tif'); gg=double(g); % 转为数值矩阵%gg=gg-1/255; % 将彩色值转为 0-1 的渐变值[x,y]=size(gg); % 取原图大小%[X,Y]=meshgrid(1:y,1:x); % 以原图大小构建网格%mesh(X,Y,gg); % 高程图像bb=gg;k=80; for i=1:x for j=1:y if bb(i,j)==k bb(i,j)=1; else bb(i,j)=0; end end endcircleParaXYR=[]; I = bb; %figure(1),imshow(I),title('原图') [m,n,l] = size(I); if l>1 I = rgb2gray(I); end BW = edge(I,'sobel'); step_r = 1; step_angle = 0.1; minr = 3; maxr = 30; thresh = 0.51; [hough_space,hough_circle,para] = hough_circle(BW,step_r,step_angle,minr,maxr,thresh); figure(1),imshow(I),title('原图') figure(2),imshow(BW),title('边缘') figure(3),imshow(hough_circle),title('检测结果') circleParaXYR=para; %输出 fprintf(1,'\n---------------圆统计----------------\n'); [r,c]=size(circleParaXYR);%r=size(circleParaXYR,1); fprintf(1,' 检测出%d个圆\n',r);%圆的个数 fprintf(1,' 圆心 半径\n');%圆的个数 for n=1:r fprintf(1,'%d （%d，%d） %d\n',n,floor(circleParaXYR(n,1)),floor(circleParaXYR(n,2)),floor(circleParaXYR(n,3))); end %标出圆 figure(4),imshow(I),title('检测出图中的圆') hold on; [row,~]=size(circleParaXYR); %plot(circleParaXYR(:,2), circleParaXYR(:,1), 'r+'); for k = 1 : size(circleParaXYR, 1) t=0:0.01*pi:2*pi; x=cos(t).*circleParaXYR(k,3)+circleParaXYR(k,2);y=sin(t).*circleParaXYR(k,3)+circleParaXYR(k,1); plot(x,y,'r-'); end picmap=zeros(2300,2300);for k = 1 : size(circleParaXYR, 1) picmap(circleParaXYR(k,2),circleParaXYR(k,1))=1;end % length(find(picmap==1))for k =1 : size(circleParaXYR, 1) for t=0:0.01*pi:2*pi; x=ceil(cos(t).*circleParaXYR(k,3)+circleParaXYR(k,2)); y=ceil(sin(t).*circleParaXYR(k,3)+circleParaXYR(k,1)); if x<1||x>2300 x=1; end if y<1||y>2300 y=1; end picmap(x,y)=1; endend R_r=150;%寻找中心着陆位置的圆的半径可以根据需要修改for i = R_r : size(picmap, 1)-R_r for j=R_r : size(picmap, 1)-R_r temp=0; for m = i-R_r+1 : i+R_r for n=j-R_r +1: j+R_r if sqrt((m-i).^2+(n-j).^2)<R_r if picmap(m,n)==1 temp=1; break; end end end end if temp==0 mm=[i,j]%中心着陆位置 end endendfunction [hough_space,hough_circle,para] = hough_circle(BW,step_r,step_angle,r_min,r_max,p); %[HOUGH_SPACE,HOUGH_CIRCLE,PARA] = HOUGH_CIRCLE(BW,STEP_R,STEP_ANGLE,R_MAX,P) %------------------------------算法概述----------------------------- % 该算法通过a = x-r*cos(angle)，b = y-r*sin(angle)将圆图像中的边缘点 % 映射到参数空间(a,b,r)中，由于是数字图像且采取极坐标，angle和r都取 % 一定的范围和步长，这样通过两重循环（angle循环和r循环）即可将原图像 % 空间的点映射到参数空间中，再在参数空间（即一个由许多小立方体组成的 % 大立方体)中寻找圆心，然后求出半径坐标。 %------------------------------------------------------------------- %------------------------------输入参数----------------------------- % BW:二值图像； % step_r:检测的圆半径步长 % step_angle:角度步长，单位为弧度 % r_min:最小圆半径 % r_max:最大圆半径 % p:以p*hough_space的最大值为阈值，p取0，1之间的数 %------------------------------------------------------------------- %------------------------------输出参数----------------------------- % hough_space:参数空间，h(a,b,r)表示圆心在(a,b)半径为r的圆上的点数 % hough_circl:二值图像，检测到的圆 % para:检测到的圆的圆心、半径 %------------------------------------------------------------------- % From Internet,Modified by mhjerry,2011-12-11 circleParaXYR=[]; para=[]; [m,n] = size(BW); size_r = round((r_max-r_min)/step_r)+1;%四舍五入函数size_angle = round(2*pi/step_angle); hough_space = zeros(m,n,size_r); [rows,cols] = find(BW);%查找非零元素的行列坐标 ecount = size(rows);%非零坐标的个数 % Hough变换 % 将图像空间(x,y)对应到参数空间(a,b,r) % a = x-r*cos(angle) % b = y-r*sin(angle) for i=1:ecount for r=1:size_r %半径步长数 for k=1:size_angle %按一定弧度把圆几等分 a = round(rows(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*cos(k*step_angle)); b = round(cols(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*sin(k*step_angle)); if(a>0&&a<=m&b>0&b<=n) hough_space(a,b,r) = hough_space(a,b,r)+1;%h(a,b,r)的坐标，圆心和半径 end end end end % 搜索超过阈值的聚集点。对于多个圆的检测，阈值要设的小一点！通过调此值，可以求出所有圆的圆心和半径 max_para = max(max(max(hough_space)));%返回值就是这个矩阵的最大值 index = find(hough_space>=max_para*p);%一个矩阵中，想找到其中大于max_para*p数的位置 length = size(index);%符合阈值的个数 hough_circle = false(m,n); %hough_circle = zeros(m,n); %通过位置求半径和圆心。 for i=1:ecount for k=1:length par3 = floor(index(k)/(m*n))+1; par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1; par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m; if((rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2<(r_min+(par3-1)*step_r)^2+5&... (rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2>(r_min+(par3-1)*step_r)^2-5) hough_circle(rows(i),cols(i)) = true; %检测的圆 end end end % 从超过峰值阈值中得到 for k=1:length par3 = floor(index(k)/(m*n))+1;%取整 par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1; par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m; circleParaXYR = [circleParaXYR;par1,par2,par3]; hough_circle(par1,par2)= true; %这时得到好多圆心和半径，不同的圆的圆心处聚集好多点，这是因为所给的圆不是标准的圆 %fprintf(1,'test1:Center %d %d \n',par1,par2); end %集中在各个圆的圆心处的点取平均，得到针对每个圆的精确圆心和半径！ while size(circleParaXYR,1) >= 1 num=1; XYR=[]; temp1=circleParaXYR(1,1); temp2=circleParaXYR(1,2); temp3=circleParaXYR(1,3); c1=temp1; c2=temp2; c3=temp3; temp3= r_min+(temp3-1)*step_r; if size(circleParaXYR,1)>1 for k=2:size(circleParaXYR,1) if (circleParaXYR(k,1)-temp1)^2+(circleParaXYR(k,2)-temp2)^2 > temp3^2 XYR=[XYR;circleParaXYR(k,1),circleParaXYR(k,2),circleParaXYR(k,3)]; %保存剩下圆的圆心和半径位置 else c1=c1+circleParaXYR(k,1); c2=c2+circleParaXYR(k,2); c3=c3+circleParaXYR(k,3); num=num+1; end end end %fprintf(1,'sum %d %d radius %d\n',c1,c2,r_min+(c3-1)*step_r); c1=round(c1/num); c2=round(c2/num); c3=round(c3/num); c3=r_min+(c3-1)*step_r; %fprintf(1,'num=%d\n',num) %fprintf(1,'Center %d %d radius %d\n',c1,c2,c3); para=[para;c1,c2,c3]; %保存各个圆的圆心和半径的值 circleParaXYR=XYR; end 阅读全文
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