xjoi奋斗群群赛3

https://vjudge.net/contest/183502#problem

A - Kirill And The Game

题意

• 两个范围l~r,x~y,一个数k;使在l<=a<=r,x<=b<=y中,有a/b==k.

思路

• 循环b=x~y,若有l<=b*k<=r即可.

题解

#include<cstdio>#include<cstdlib>int main(){    int l,r,x,y;    float k;    scanf("%d%d%d%d%f",&l,&r,&x,&y,&k);    for(int i=x;i<=y;i++)    {        float d=i*k;        if(d!=(int)d) continue;        if(d>=l&&d<=r){            printf("YES");            return 0;        }    }    printf("NO");}

B - Gleb And Pizza

题意

• 如图 求在环里的圆的数量

题解

#include<cstdio>#include<cmath>const int MAXN=100010;double dis(int a,int b){    return sqrt(a*a+b*b);}int main(){    int R,D,n,x,y,r,ans=0;    scanf("%d%d%d",&R,&D,&n);    D=R-D;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&r);        double d=dis(x,y);        if(d-r>=D&&d+r<=R) ans++;    }    printf("%d",ans);}

C - Ilya And The Tree

题意

• 一棵n个节点的树，以1为根，没一个节点的魅力值为由此节点到根节点路径中所有节点的gcd。
• 在计算每个节点的魅力值时，可以抹掉任意一个节点。
• 根节点的魅力值为根节点的值。

思路

• DFS,TLE.
• 仍然dfs,对于一个节点,它的到根的数列的最大公约数(可以去掉一个数)是GCD(上一个节点的所有情况,本地节点的值)∪本节点之前的所有数的GCD(就是去掉本节点);
• 代码显然是抄的

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;vector<int> g[200179];int n,x,y,i,a[200179];set<int> s[200179];void dfs(int v,int p,int b){    for(auto w:s[p])s[v].insert(__gcd(w,a[v]));    s[v].insert(b);s[v].insert(__gcd(b,a[v]));    b=__gcd(b,a[v]);for(auto w:g[v])if(w!=p)dfs(w,v,b);}int main(){    for(cin>>n,i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];    for(i=1;i<n;i++)cin>>x>>y,g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);    dfs(1,0,0);    for(i=1;i<=n;i++)cout<<*s[i].rbegin()<<" ";}

D - Mike and gcd problem

题意

• 有n个数,需要通过操作使所有数的最大公约数大于1.
• 操作为对相邻的一对数,左边的-=右边的,右边的+=左边的

思路

• 易证通过如题操作无法使非某奇数倍数的数变成奇数倍数.
• 所以只要贪心,刷成偶数就行了

题解

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100010;int gcd(int a,int b){    if(b==0) return a;    return gcd(b,a%b);}int main(){    int n,a[N],ngcd=0,t=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",a+i);        if(ngcd!=1)ngcd=gcd(max(ngcd,a[i]),min(ngcd,a[i]));        a[i]=a[i]&1;    }    if(ngcd!=1)    {        printf("YES\n0");        return 0;    }    for(int i=1;i<n;i++)    {        if(a[i]&1)        {            int tmp=a[i];            a[i]-=a[i+1]; a[i+1]+=tmp;            t++;        }        if(a[i]&1) i--;    }    if(a[n]&1) t+=2;    printf("YES\n%d",t);}

E - Bank Hacking

题意

• 对一棵无根树,每个节点有一个警戒值,从一个节点开始入侵节点,当一个节点被入侵时,与它直接相连的节点,以及与这些节点相连的节点的警戒值++.
• 入侵第一个节点后,只能入侵与已经入侵节点相邻的节点.

思路

• 除了第一个节点相邻的节点,最终警戒值加了1,其他的节点都加了2.

题解

于是我就抄了网上的题解……

#include <cstdio>  #include <algorithm>  #include <cstring>  #include <vector>  using namespace std;  #define inf 0x3f3f3f3f  const int maxn = 3e5 + 5;  int a[maxn];  vector<int>G[maxn];  int main() {      int n;      while(scanf("%d", &n) == 1) {          for(int i = 0; i <= n; ++i) G[i].clear();          int maxt = -inf;          for(int i = 1; i <= n; ++i) {              scanf("%d", &a[i]);              maxt = max(maxt, a[i]);          }          int fir = 0, sec = 0;          for(int i = 1; i <= n; ++i) {              if(a[i] == maxt) ++fir;              if(a[i] == maxt-1) ++sec;          }           int u, v;          for(int i = 0; i < n-1; ++i) {              scanf("%d%d", &u, &v);              G[u].push_back(v);              G[v].push_back(u);          }          int ans = inf;          for(int i = 1; i <= n; ++i) {              int f = 0, s = 0;              for(int j = 0; j < G[i].size(); ++j) {                  int x = G[i][j];                  if(a[x] == maxt) ++f;                  if(a[x] == maxt-1) ++s;              }              int hack = a[i];               int l1 = fir - f, l2 = sec - s;              if(a[i] == maxt) l1--;              if(a[i] == maxt-1) l2--;              if(f > 0) hack = max(hack, maxt+1);              if(s > 0) hack = max(hack, maxt);              if(l1 > 0) hack = max(hack, maxt+2);              if(l2 > 0) hack = max(hack, maxt+1);              ans = min(ans, hack);          }          printf("%d\n", ans);      }      return 0;  }