OpenCV相机标定calibrateCamera坐标系详解

在OpenCV中，可以使用calibrateCamera函数，通过多个视角的2D/3D对应，求解出该相机的内参数和每一个视角的外参数。

使用C++接口时的输入参数如下：

CV_EXPORTS_W double calibrateCamera( InputArrayOfArrays objectPoints,
                                     InputArrayOfArrays imagePoints,
                                     Size imageSize,
                                     CV_OUT InputOutputArray cameraMatrix,
                                     CV_OUT InputOutputArray distCoeffs,
                                     OutputArrayOfArrays rvecs, OutputArrayOfArrays tvecs,
                                     int flags=0, TermCriteria criteria = TermCriteria(
                                         TermCriteria::COUNT+TermCriteria::EPS, 30, DBL_EPSILON) );

objectPoints - 每一个视角中，关键点的世界坐标系。可以使用vector < vector <Point3f> >类型，第一层vector表示每一个视角，第二层vector表示每一个点。

如果使用opencv自带的棋盘格，可以直接传入交叉点（不包括边角）的实际坐标，以物理世界尺度（例如毫米）为单位。

写坐标时，要保证z轴为0，按照先x变化，后y变化，从小到大的顺序来写。如果网格尺寸为5厘米，写作：(0,0,0),(5,0,0), (10,0,0)...(0,5,0), (5,5,0), (10,5,0),...

如下图例子，x方向是8个交叉点，y方向3个较差点。

imagePoints - 每一个视角中，关键点的图像坐标系。可以使用vector < vector <Point2f> >类型。

这个值可以通过findChessboardCorners函数从图像中获得。注意：传入findChessboardCorners函数的patternSize参数，要和objectPoints中的行列数统一。

imageSize - 图像尺寸。

flags - 参数。决定是否使用初始值，扭曲参数个数等。

输出参数如下：

cameraMatrix - 3*3的摄像机内矩阵。

distCoeffs - 4*1（具体尺寸取决于flags）。对图像坐标系进行进一步扭曲。

这两个参数是内参数，可以把摄像机坐标系转换成图像坐标系。

rvecs - 每一个视图的旋转向量。vector<Mat>类型，每个vec为3*1，可以用Rodrigues函数转换为3*3的旋转矩阵。

tvecs - 每一个视图的平移向量。vector<Mat>类型，每个vec为3*1。

这两个参数是外参数，每一个视图不同，可以把世界坐标系转换成摄像机坐标系。

CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS：使用该参数时，在cameraMatrix矩阵中应该有fx,fy,cx,cy的估计值。否则的话，将初始化(cx,cy）图像的中心点，使用最小二乘估算出fx，fy。如果内参数矩阵和畸变居中已知的时候，应该标定模块中的solvePnP()函数计算外参数矩阵。

CV_CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT：在进行优化时会固定光轴点。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS参数被设置，光轴点将保持在中心或者某个输入的值。

CV_CALIB_FIX_ASPECT_RATIO：固定fx/fy的比值，只将fy作为可变量，进行优化计算。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS没有被设置，fx和fy将会被忽略。只有fx/fy的比值在计算中会被用到。

CV_CALIB_ZERO_TANGENT_DIST：设定切向畸变参数（p1,p2）为零。

CV_CALIB_FIX_K1,...,CV_CALIB_FIX_K6：对应的径向畸变在优化中保持不变。如果设置了CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS参数，

CV_CALIB_RATIONAL_MODEL：计算k4，k5，k6三个畸变参数。如果没有设置，则只计算其它5个畸变参数。

* 在2.10文档中，写的是from the model coordinate space (in which object points are specificed) to the world coordinate space。提到model容易引起歧义。

看到这里，问题来了：这个世界坐标系是什么样的？

在objectPoints中，我们实际只设定了每个交叉点的间隔，具体xyz指向哪里却没有给出。

这时候，需要使用drawChessboardCorners函数，把检测到的2D点在原图上显示出来：

这个函数按照先变化x，而后变化y的方式依次画点。先画的行为红色，逐渐变为蓝色。

回顾我们写objectPoints时的方式，可以推断出世界坐标的方向：图中x轴正方向向左，y轴正方向远离镜头，根据右手螺旋，z轴正方向向下。

总结来说，calibrateCamera函数给出的世界坐标方向，是由obejctPoints的设定顺序，以及findChessboardCorners的检测顺序共同决定的。

但是，findChessboardCorners先检测那个角点并不确定。前例从右下角开始，以下就从左上角开始：

另一种常见用法是：先用calibrateCamera标定好摄像机内参，而后使用solvePnP函数只求解外参。solvePnP函数的参数意义和calibrateCamera类似。