字典序问题

问题描述：在数据加密和数据压缩中常需要对特殊的字符串进行编码。给定的字母表A由26个小写字母组成，即A={a,b,...,z}。该字母表产生的升序字符串是指字符串中字母从左到右出现的次序与字母在字母表中出现的次序相同，且每个字符最多出现1次。例如，a,b,ab,bc,xyz等字符串都是升序字符串。现在对字母表A产生的所有长度不超过6的升序字符串按照字典序排列并编码如下。

1

2

…

26

27

28

…

a

B

…

z

ab

ac

…

对于任意长度不超过6的升序字符串，迅速计算出它在上述字典中的编码。

算法设计：对于给定的长度不超过6的升序字符串，计算它在上述字典中的编码。

思路：假设bhkp，求这个字符串的编码。分以下两步：

（1）bhkp是长度为4的字符串，要求这个字符串的编码，需要求出字符串长度为1、2、3的串的个数，可以写一个函数f(k);

（2）再求以哪个字母打头，长度为几的串的个数，这里就是以b打头，长度为4的串的个数，也可以写一个函数g(i,k);

注：上面的k指的是字符串的长度。

【代码】

#include<stdio.h>#include<string.h>int g(char ch,int len){int sum=0;char i;if(len==1)return 1;else{for(i=ch+1;i<='z'-len+1;i++)sum+=g(i,len-1);return sum;}}int f(int len){char i;int sum;sum=0;for(i='a';i<='z'-len+1;i++)sum+=g(i,len);return sum;}int main(){char *str="bhkp";int len,count=0;int i,j;char chb,ch;len=strlen(str);for(i=1;i<len;i++)count+=f(i);for(i=0;i<len;i++){if(i==0)chb='a';elsechb=str[i-1]+1;for(ch=chb;ch<=str[i]-1;ch++)count+=g(ch,len-i); }  printf("%d",count+1);return 0; }