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2017.9.6

一种我最好理解的写法。

public class Solution {    /**     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack     * @param A: Given n items with size A[i]     * @return: The maximum size     */   /**这个是最简单的背包问题了，给定n个物品，和背包大小，算最多装多满 * 0 1 背包的状态转移方程为： dp[i][j] = max{dp[i-1][j], dp[i-1][j-A[i]] + A[i] } * j 为当前背包的重量*/public int backPack(int m, int[] A) {        // write your code hereint length = A.length;/* dp[i][j] 当背包空间为j时，要放入第i个物品，此时可以装满背包的空间 * dp[i][j] = max{dp[i],A[i] + dp[i-1]} */int [][]dp = new int[length + 1][m+1];// 初始化，当背包空间为0的时候，可装满背包的空间始终为0。for(int i = 0; i < length; i++){dp[i][0]= 0;}for(int j = 1; j <= m; j++){if(A[0] <= j){dp[0][j] = A[0];}for(int i = 1; i < length; i++){if(A[i] > j){dp[i][j] = dp[i-1][j];}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], A[i] + dp[i-1][j-A[i]]);}}}return dp[length -1][m];    }}

一种看起来更巧妙的方法

public int backPack(int m, int[] A) {        // write your code hereint length = A.length;int []dp = new int[m + 1];for(int i = 0; i < length; i++){for(int j = m; j>= A[i]; j--){if(j > A[i]){dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-A[i]] + A[i]);}}}return dp[m];    }