python numpy 矩阵用法

http://blog.csdn.net/liangzuojiayi/article/details/51537314

1.数组转置和轴对换：数组不仅有transpose方法，还有一个特殊的T属性：

arr = np.arange(15).reshape(3,5)

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1. arr  

输出：

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],       [ 5,  6,  7,  8,  9],       [10, 11, 12, 13, 14]])

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1. arr.T  

输出：

array([[ 0,  5, 10],       [ 1,  6, 11],       [ 2,  7, 12],       [ 3,  8, 13],       [ 4,  9, 14]])

2.进行矩阵计算时，经常需要用到该操作，比如利用np.dot计算矩阵内积XTX：

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1. arr = np.random.randn(6,3)  
2. arr  

输出：

array([[-0.83790345, -1.13304154, -0.42567014],       [ 0.75742538,  1.24634357, -1.00116761],       [ 0.54168995, -0.83717253, -1.11580943],       [-0.13315165,  0.0331654 ,  0.70605975],       [-2.57536154, -0.68951735,  1.16959181],       [-1.26193272, -1.24703158,  0.3183666 ]])

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1. np.dot(arr.T,arr)  

输出：

array([[ 9.81189403,  4.78491411, -4.51395404],       [ 4.78491411,  5.56963513, -1.01142215],       [-4.51395404, -1.01142215,  4.39638499]])

3.对于高维数组，transpose需要得到一个由轴编号组成的元组才能对这些轴进行转至（比较难理解）：

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1. arr = np.arange(16).reshape((2,2,4))  
2. arr  

输出：

array([[[ 0,  1,  2,  3],        [ 4,  5,  6,  7]],       [[ 8,  9, 10, 11],        [12, 13, 14, 15]]])

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1. arr.transpose((1,0,2))  

输出：

array([[[ 0,  1,  2,  3],        [ 8,  9, 10, 11]],       [[ 4,  5,  6,  7],        [12, 13, 14, 15]]])

提示：transpose(1,0,2)把原来的shape由(2,2,4)变成了(2,2,4)，就是第一个轴和第二个轴上面的元素互换。

比如原来位置（0,1,0）上的元素为4，现在把它放到了（1,0,0）这个位置，就是下面那个位置由8变成了4，标出了红色。

4.ndarray还有一个swapaxes方法，它接受一对轴变换：

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1. arr  

输出：

array([[[ 0,  1,  2,  3],        [ 4,  5,  6,  7]],       [[ 8,  9, 10, 11],        [12, 13, 14, 15]]])

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1. arr.swapaxes(1,2)  

输出：

array([[[ 0,  4],        [ 1,  5],        [ 2,  6],        [ 3,  7]],       [[ 8, 12],        [ 9, 13],        [10, 14],        [11, 15]]])

5.通用函数sqrt、exp、maximum：

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1. arr = np.arange(10)  
2. arr  

输出：

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

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1. np.sqrt(arr)  

输出：

array([ 0.        ,  1.        ,  1.41421356,  1.73205081,  2.        ,        2.23606798,  2.44948974,  2.64575131,  2.82842712,  3.        ])

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1. np.exp(arr)  

输出：

array([  1.00000000e+00,   2.71828183e+00,   7.38905610e+00,         2.00855369e+01,   5.45981500e+01,   1.48413159e+02,         4.03428793e+02,   1.09663316e+03,   2.98095799e+03,         8.10308393e+03])

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1. x = np.random.randn(8)  
2. x  

输出：

array([-0.24726724,  0.69709717,  0.9658356 ,  1.89019088, -0.28912795,       -0.09235779,  0.37690775,  0.9102138 ])

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1. y = np.random.randn(8)  
2. y  

输出：

array([-0.05048326, -0.02207697, -0.59940773, -1.32029941,  0.30894105,       -0.05807405, -1.5019804 ,  0.12918562])

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1. np.maximum(x,y) #元素级最大值  

输出：

array([-0.05048326,  0.69709717,  0.9658356 ,  1.89019088,  0.30894105,       -0.05807405,  0.37690775,  0.9102138 ])

6.modf函数可以把数组分别提取出整数部分和小数部分

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1. arr = np.random.randn(7)*5  
2. arr  

输出：

array([ -1.53462646,   6.15168006,   4.32588912,  -0.05408803,        -2.98953481, -10.83013834,   1.13673478])

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1. np.modf(arr)  

输出：

(array([-0.53462646,  0.15168006,  0.32588912, -0.05408803, -0.98953481,        -0.83013834,  0.13673478]), array([ -1.,   6.,   4.,  -0.,  -2., -10.,   1.]))

部分一元、二元函数总结如下：