线索二叉树实例

来源：互联网发布：大数据资格认证编辑：程序博客网时间：2024/06/05 08:12

线索二叉树：二叉树存储结构完全依靠链表，而二叉树的链表表示的关系是父结点和子结点（子树）的关系，
而无法直接获得前驱-后继的关系，即，当要求某个结点的前驱结点or后继结点比较麻烦；
为了在不增加指针的情况下直接快速找到前驱/后继结点，可以使用线索二叉树来实现；

由于遍历方法不同时，产生的元素顺序不同，则每个元素的前驱/后继结点也不一定相同，
所以线索二叉树就由此分为先序线索二叉树，中序线索二叉树和后序线索二叉树；

这里写图片描述

    上图为 中序线索二叉树，由上图二叉树结构可知，其中序遍历结果为 B F D A C G E H 其中 B、D、F、C等元素拥有空的指针域；    这些空的指针域可以用来存放前驱或者后继结点的地址，这种指针称为线索（Thread）；    而为了与存放子树（子树）的指针区分开来，增加了两个标志lflag，rflag表示左/右指针是哪种指针；    由此可得 线索二叉树 结构为：    typedef char DATA;          //定义树结点的元素类型    typedef enum{        SubTree,        Thread    }NodeFlag;                  //定义枚举类型NodeFlag，包含SubTree（表示子树）和Thread（表示线索），分别为 0，1    typedef struct ChainTree{   //定义二叉树结点类型        DATA data;              //结点数据        NodeFlag lflag;         //左标志：用来表示左指针是子树指针还是线索指针        NodeFlag rflag;         //右标志：用来表示右指针是子树指针还是线索指针        struct ChainTree *left; //左子树结点指针        struct ChainTree *right;//右子树结点指针    }ChainBinTree;

线索二叉树实例代码

本实例是在二叉树代码的基础上增加和修改的这里只展示新增和修改的部分，原来的代码见: http://blog.ay2626.me/2017/08/27/20170826_ecs/

BinTree.h

    /*            修改结构体为：    */    typedef char DATA;          //定义树结点的元素类型    typedef enum{        SubTree,        Thread    }NodeFlag;                  //定义枚举类型NodeFlag，包含SubTree（表示子树）和Thread（表示线索），分别为 0，1    typedef struct ChainTree{   //定义二叉树结点类型        DATA data;              //结点数据        NodeFlag lflag;         //左标志：用来表示左指针是子树指针还是线索指针        NodeFlag rflag;         //右标志：用来表示右指针是子树指针还是线索指针        struct ChainTree *left; //左子树结点指针        struct ChainTree *right;//右子树结点指针    }ChainBinTree;    /*            增加的函数    */    /*二叉树按中序线索化*/    void BinTreeThreading_LDR(ChainBinTree *bt);    /*中序线索二叉树 找到后继结点*/    ChainBinTree *BinTreeNext_LDR(ChainBinTree *bt);    /*中序线索二叉树遍历*/    void ThreadBinTree_LDR(ChainBinTree *bt, void (*oper)(ChainBinTree *p));

BinTree.c

    /*            增加的函数    */    /********************************线索二叉树***************************/    ChainBinTree *Previous = NULL;//保存前驱结点指针    /*二叉树按中序线索化*/    void BinTreeThreading_LDR(ChainBinTree *bt){        if(bt){//判断结点非空            //左子树操作            BinTreeThreading_LDR(bt->left);             //递归调用，线索化左子树            //当前结点操作            bt->lflag = (bt->left) ? SubTree : Thread;  //设置左指针域标志            bt->rflag = (bt->right) ? SubTree : Thread; //设置右指针域标志            if(Previous){                               //判断前驱结点是否存在（就第一个没有前驱）                if(Previous->rflag == Thread)           //判断起前驱结点的右标志是否为线索，如果不是，则说明该前驱结点存在右子树                    Previous->right = bt;               //设置前驱结点的右线索指向后继结点（当前）                if(bt->lflag == Thread)                 //判断当前结点的左标志是否为线索，如果不是，则说明当前结点存在左子树                    bt->left = Previous;                //设置当前结点的左线索指向前驱结点            }            Previous = bt;//保存刚访问的结点到Previous，作为下一个结点的前驱结点            //右子树操作            BinTreeThreading_LDR(bt->right);//递归调用，线索化右子树        }    }    /*中序线索二叉树 找到后继结点*/    ChainBinTree *BinTreeNext_LDR(ChainBinTree *bt){        ChainBinTree *nextNode;                 //存放后继结点        if(!bt)            return NULL;        if(bt->rflag == Thread){                //判断当前结点右标志是否为线索，如果是则说明right存放的是后继结点的地址，直接返回            return bt->right;        }else{            nextNode = bt->right;               //暂时存放当前结点的右子树的根节点            while(nextNode->lflag == SubTree){  //循环获取右子树的“最左结点”，这就是要求的后继结点                nextNode = nextNode->left;            }            return nextNode;        }    }    /*中序线索二叉树遍历*/    void ThreadBinTree_LDR(ChainBinTree *bt, void (*oper)(ChainBinTree *p)){        if(bt){            while(bt->lflag == SubTree){    //循环找到第一个中序遍历的结点                bt = bt->left;            }            do{                oper(bt);                bt = BinTreeNext_LDR(bt);   //获取后继结点，把地址赋值给bt            }while(bt);        }    }

main.c

    /*                修改的main函数为：    */    int main()    {        ChainBinTree *root = NULL;          //root为指向二叉树根节点的指针        char select;        void (*oper1)();                    //指向函数的指针        oper1 = oper;                       //指向具体操作的函数        do{            printf("\n1.设置二叉树根元素 2.添加二叉树结点  3.先序  4.中序  5.后序  6.按层  7.二叉树深度  8.生成中序线索二叉树  9.遍历中序线索二叉树  0.退出");            select = getch();            switch(select){                case '1':                    root = initRoot();                    break;                case '2':                    addNode(root);                    break;                case '3':                    binTree_DLR(root, oper1);                    printf("\n");                    break;                case '4':                    binTree_LDR(root, oper1);                    printf("\n");                    break;                case '5':                    binTree_LRD(root, oper1);                    printf("\n");                    break;                case '6':                    binTree_Level(root, oper1);                    printf("\n");                    break;                case '7':                    printf("%d", binTreeDepth(root));                    break;                case '8':                    BinTreeThreading_LDR(root);                    break;                case '9':                    ThreadBinTree_LDR(root, oper1);                    break;            }        }while(select != '0');        binTreeClear(root);        root = NULL;        return 0;    }

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