取石子游戏（ACM题目）

 题目来自：（第一次做ACM的题目，推算了很长时间）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1067

Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input
2 1
8 4
4 7

Sample Output
0
1
0

 

这种游戏，先取者的胜算是比较大的，我们可以推算出让先取者输掉游戏的a所对应的b。（a<b）

比如：当a=1时，b=2，先取者输。很显然，每一个不同的a值，所对应的b值至多只有一个，可能不存在，比如a=2。

试推出a值较小时所对应的b值，可以得到：

a=1： b=2

a=2： b为空

a=3： b=5

a=4： b=7

a=5： b为空

a=6： b=10

规律很显然，a与b的差逐步增大（增量为1），a不能是前面计算的b值。因此，可以写出如下算法：

 

 

static void FetchStone(int a, int b) { int temp; if (a > b) { temp = a; a = b; b = temp; } if (b == GetTheBigNumber(a)) Console.WriteLine(0); else Console.WriteLine(1); } static int GetTheBigNumber(int smallNumber) { bool[] flag = new bool[smallNumber + 1]; int bigNumber = 0, index = 1; for (int i = 1; i <= smallNumber; i++) { if (flag[smallNumber]) return 0; if (!flag[i]) { bigNumber = i + index; flag[i] = true; if(bigNumber<=smallNumber) flag[bigNumber] = true; index++; } } return bigNumber; }

 

定义一个bool数组来进行筛选，效率不错。