34. Search for a Range

Given an array of integers sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

这是一道典型的二分搜索问题，如果依次向后搜索时间复杂度就是O(n),但是题目要求O(logn)的复杂度.所以要使用二分搜索。

但是这里涉及到怎么区分左边的和右边的搜索。我的做法：

左边位置：比较mid=(i+j)/2处的值和target的大小，如果num[mid]>=target就把右边界移动到mid，否则移动左边界。循环结束条件是还剩下三个数的时候。此时从左往右依次比较是否和target相等，相等的就是左边界。

右边位置：比较mid=(i+j)/2处的值和target的大小，如果num[mid]<=target就把左边界移动到mid，否则移动右边界。循环结束条件是还剩下三个数的时候。此时从右往左依次比较是否和target相等，相等的就是右边界。

class Solution {    public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {        int[] result = new int[2];                if(nums.length==0){            result[0] = -1;            result[1] = -1;            return result;        }                int start = 0;        int end = nums.length - 1;        while(start<end-1){            int mid = (start+end)/2;            if(nums[mid]>=target){                                end = mid;            }            else                start = mid;        }        if(nums[start]==target)        result[0]=start;        else if(nums[(start+end)/2]==target)        result[0] = (start+end)/2;        else if(nums[end]==target)        result[0] = end;        else        return new int[]{-1,-1};                start = 0;        end = nums.length - 1;        while(start<end-1){            int mid = (start+end)/2;            if(nums[mid]==target){                result[1] = mid;                start = mid;            }            else if(nums[mid]<target){                start = mid;            }            else                end = mid;        }                if(nums[end]==target)        result[1]=end;        else if(nums[(start+end)/2]==target)        result[1] = (start+end)/2;        else if(nums[start]==target)        result[1] = start;        return result;    }}

但是其实这样做比较麻烦，参考方法：

不同之处主要是循环判断条件以及更新方式：左边位置的循环中i=mid+1导致可以自己结束循环。右边位置的循环中由于不能自己结束循环就把mid=(i+j)/2+1,也就是每次向右偏，那么最后也会自动终止循环。

public static int[] searchRange(int[] num, int target){int[] result = new int[2];if(num.length==0)return new int[]{-1,-1};int i=0, j = num.length;while(i<j){int mid = (i+j)/2;if(num[mid]>=target)j = mid;else i = mid+1;}if(num[i]==target)result[0] = i;else return new int[]{-1,-1};j = num.length;while(i<j){int mid = (i+j)/2+1;if(num[mid]<=target)i = mid;elsej = mid-1;}if(num[j]==target)result[1] = j;return result;}

Java中三种数组初始化方法：

 //静态初始化数组：方法一          String cats[] = new String[] {                  "Tom","Sam","Mimi"          };                    //静态初始化数组：方法二          String dogs[] = {"Jimmy","Gougou","Doggy"};                    //动态初始化数据          String books[] = new String[2];          books[0] = "Thinking in Java";          books[1] = "Effective Java";