整数划分

整数划分

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难度：3

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk， 
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不 
同划分个数。 
例如正整数6有如下11种不同的划分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试数据有多少种分法。

样例输入

16

样例输出

11

来源

[苗栋栋]原创

上传者

/*将 n m划分 就是说划分必须满足：1<=n1,n2,n3,……nk<=m；1.若 n==1||m==1 只有一种划分2.n==m时，当划分中包含m,只有一种情况若划分中不包含m，有（n,m-1）中情况3.n>m若划分中包含m 有（n-m，m）种情况 若划分中不包含有 （n,m-1）种情况4.n<m 有 (n,n)种情况 */#include<stdio.h>int dp[11];int solve(int n,int m){if(n==1||m==1)return 1;if(n==m)return 1+solve(n,m-1);if(n>m)return solve(n-m,m)+solve(n,m-1);if(n<m)return solve(n,n);}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",solve(n,n));}}