【bzoj1567】【jsoi2008】【二分+哈希】Blue Mary的战役地图

【bzoj1567】Blue Mary的战役地图

题目

Description

Blue Mary最近迷上了玩Starcraft(星际争霸) 的RPG游戏。她正在设法寻找更多的战役地图以进一步提高自己的水平。 由于Blue Mary的技术已经达到了一定的高度,因此，对于用同一种打法能够通过的战役地图，她只需要玩一张，她就能了解这一类战役的打法，然后她就没有兴趣再玩儿这一类地图了。而网上流传的地图有很多都是属于同一种打法，因此Blue Mary需要你写一个程序，来帮助她判断哪些地图是属于同一类的。 具体来说，Blue Mary已经将战役地图编码为n*n的矩阵，矩阵的每个格子里面是一个32位（有符号）正整数。对于两个矩阵，他们的相似程度定义为他们的最大公共正方形矩阵的边长。两个矩阵的相似程度越大，这两张战役地图就越有可能是属于同一类的。
Input

第一行包含一个正整数n。 以下n行，每行包含n个正整数，表示第一张战役地图的代表矩阵。 再以下n行，每行包含n个正整数，表示第二张战役地图的代表矩阵。
Output

仅包含一行。这一行仅有一个正整数，表示这两个矩阵的相似程度。
Sample Input
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 6 7
8 9 1
2 3 4

Sample Output
2

注：两个矩阵相似度为两个矩阵最大公共子矩阵（子矩阵为正方形）的边长。

思路

这题其实比较简单
先预处理处理一下二维哈希的值
哈希矩形的子矩阵
然后二分答案（二分矩形的边长）
判断每一个mid是否符合
用的check函数再加hash子矩阵的值
就可判断是否出现进行二分

代码

#include <bits/stdc++.h> #define N 101 #define ll unsigned long long #define heng 1333 #define zong 23333 using namespace std; map<ll,bool>s; ll a[N][N],b[N][N],n; ll f1[N],f2[N]; const ll mo=1e9+7; inline bool check(int ans) {     s.clear();     for(int i=ans;i<=n;++i){         for(int j=ans;j<=n;++j){             ll h = a[i][j];             h-=a[i-ans][j]*f1[ans];             h-=a[i][j-ans]*f2[ans];             h+=a[i-ans][j-ans]*f1[ans]*f2[ans];             s[h]=true;         }     }     for(int i=ans;i<=n;++i){         for(int j=ans;j<=n;++j){             ll h = b[i][j];             h-=b[i-ans][j]*f1[ans];             h-=b[i][j-ans]*f2[ans];             h+=b[i-ans][j-ans]*f1[ans]*f2[ans];             if(s[h]==true)return true;         }     }     return false; } int main() {     scanf("%lld",&n);     for(int i=1;i<=n;++i){         for(int j=1;j<=n;++j){             scanf("%lld",&a[i][j]);         }     }     for(int i=1;i<=n;++i){         for(int j=1;j<=n;++j){             scanf("%lld",&b[i][j]);         }     }     for(int i=1;i<=n;++i){         for(int j=1;j<=n;++j){             a[i][j]+=a[i-1][j]*heng;             b[i][j]+=b[i-1][j]*heng;         }     }     for(int i=1;i<=n;++i){         for(int j=1;j<=n;++j){             a[i][j]+=a[i][j-1]*zong;             b[i][j]+=b[i][j-1]*zong;         }     }     f1[0]=f2[0]=1;     for(int i=1;i<=n;++i){         f1[i]=f1[i-1]*heng;         f2[i]=f2[i-1]*zong;     }     int l=0,r=n;     while(l<r-1){         int mid=(l+r)>>1;         if(check(mid)) l=mid;         else r=mid;     }     int p=max(l,r);     if(check(p))cout<<p;     else cout<<min(l,r);     return 0; }

就是这样，诶嘿嘿