线性回归之代价函数除2m

转载：http://blog.csdn.net/u010106759/article/details/50380442

线性回归中代价函数为：

J=12m∑i=1m(hθ(x(i))−y(i))2

开始为何是除以2m，第一反应不应该除以m么？在吴恩达机器学习视频公开课上讲解是为了其他数学计算的方便。其实这里无论除以2m还是m，代价函数最优化的结果θ 都是相同的。

数学计算的方便：之后利用梯度下降法对J求导，如果是2m，求导结果为：

∂J∂θi=1m∑i=1m(hθ(x(i))−y(i))∂hθ(x(i))∂θ

这里正好除以m，便于计算。