Offer收割赛25 #1567 偶树分割

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

如果一棵树节点数目是偶数，那么就称这棵树是偶树。给定一棵N个节点的偶树(编号1~N)，小Hi想知道他最多可以同时切断多少条边，使得剩下的森林中每一个联通分量都是一棵偶树。

例如如下的偶树：

      1      / | | \  2  3 4  5  |  6

可以切断1-2之间边使得剩下的每个联通分量都是偶树。

输入

第一行包含一个偶数N。  

以下N-1行每行包含两个整数a和b，表示a和b之间有一条边。  

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 20  

对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 100000

输出

输出最多可以切断的边数。

样例输入

6  1 2  3 1  4 1  1 5  6 2

样例输出

1

代码出自：

http://hihocoder.com/user/1731

思路：

统计奇子树的个数 dfs就行

ps:

有时间补上详细的分析。

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
//这题的问题可以转化为统计奇数子树的个数
public class Main{
static List<Integer>[] edges;
static boolean[] use;
static int ans;
public static  void main(String[] args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
edges = new List[n];
for(int i=0;i < n;i++)edges[i] = new ArrayList<>();
for(int i=0;i < n-1;i++){
int a = in.nextInt()-1;
int b = in.nextInt()-1;
edges[a].add(b);
edges[b].add(a);
}
use = new boolean[n];
//从0节点开始深度优先访问
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
//深度优先
static int dfs(int node){
//状态设置为访问，
use[node] = true;
int sum  =1;
for(int child:edges[node]){
if(!use[child]){
int num = dfs(child);
//统计拥有奇数个子孙的树个数
if(num % 2 == 0) ans ++;
sum += num;
}
}
//状态设置为退出
use[node] = false;
//返回的是子树节点的个数
return sum;
}
}