UVA 323 Jury Compromise——01背包变形

先定义dp[i][j][k]表示选到第i个物品，此时选了j个物品，背包空间为k时的状态是否可行，-1代表不可行，不是-1的话代表可行，那么最后扫一遍dp[n][m][]选出最小的可行的k即可。

对于这个问题，背包空间k应该为所有可能的差值，即[-400,400],由于数组下标不能为负，所以我们把空间扩充到[0, 800],让400作为差值为0的点，[0, 400)代表差值为负，(400, 800]代表差值为正。

题目中又要求多解另sum{di+pi}最大，那么dp[i][j][k]中在可行的基础上应该保存这个状态最大的sum{di+pi}

然后用滚动数组优化一下空间就可以实现基本的求解了

打印时要十分注意，要用vector记录所有路径，这个我实在没想出来，所以按照别人的博客做了一下修改，修改时状态有点乱，代码写的很挫，还请见谅

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 210;int kase, n, m, d, p, add[maxn], sub[maxn], dp[30][maxn<<2];vector<int> path[30][maxn<<2];int main() {    while (~scanf("%d %d", &n, &m) && n && m) {        for (int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d %d", &d, &p);            add[i] = d + p, sub[i] = d - p;        }        int fix = 20 * m;        memset(dp, -1, sizeof(dp)); dp[0][fix] = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = m; j >= 1; j--) {                for (int k = 0; k < 2 * fix; k++) {                    if (0 > k + sub[i] || k + sub[i] > 2 * fix) continue;                    if (dp[j - 1][k] == -1) continue;                    if (dp[j][k+sub[i]] < dp[j - 1][k] + add[i]) {                        dp[j][k+sub[i]] = dp[j - 1][k] + add[i];                        path[j][k+sub[i]] = path[j - 1][k];                        path[j][k+sub[i]].push_back(i);                    }                }            }        }        int ans = 0;        while (dp[m][fix - ans] == -1 && dp[m][fix + ans] == -1) ans++;        int temp = (dp[m][fix + ans] > dp[m][fix - ans]) ? fix + ans : fix - ans;        printf("Jury #%d\nBest jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",               ++kase, (dp[m][temp] + temp - fix) / 2, (dp[m][temp] - temp + fix) / 2);        for (int i = 0; i < m; i++) {            printf(" %d", path[m][temp][i]);        }        printf("\n\n");    }    return 0;}