LeetCode 73. Set Matrix Zeroes

问题描述

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

问题分析

给定一个m*n的数组，如果有一个位置上为0。那么这一行和这一列都被标记为0.
这个时间复杂度一定是O(m*n).对于那一列和哪一行需要被标记为0，需要有额外的空间来记录这些数据。所以有两种方式其中空间复杂度是O(m+n).做法是使用两个数组，分别标记需要被设置为0的行和列。在标记结束的时候，将这些数据清楚。和jvm的标记清除算法有点像。

代码实现

 public void setZeroes(int[][] matrix) {        //使用两个数组,分别是行和列来表示。       if (matrix == null || matrix.length == 0) {            return;        }        int row = matrix.length;        int col = matrix[0].length;        int[] rows = new int[row];        int[] cols = new int[col];        for (int i = 0; i < row; i++) {            for (int j = 0; j < col; j++) {                if (matrix[i][j] == 0) {                    rows[i] = 1;                    cols[j] = 1;                }            }        }        for (int i = 0; i < row; i++) {            if (rows[i] == 1) {                for (int j = 0; j < col; j++) {                    matrix[i][j] = 0;                }            }        }        for (int i = 0; i < col; i++) {            if (cols[i] == 1) {                for (int j = 0; j < row; j++) {                    matrix[j][i] = 0;                }            }        }    }

算法改进

如果将空间复杂度降到O(1)。这个时候就需要使用到当前数组中的空间了。可以使用第一行和第一列来进行标记需要清理的行和列。做法是首先准备两个空间为，这个两个位置主要是判断当前第一列和第一行是否需要被清楚。然后将所有需要进行清楚的数据记录在第一行和第一列中。接着根据第一行和第一列的数据来清除系统中的数据，最后根据标记位将第一行和第一列清楚。

public void setZeroes(int[][] matrix) {        if (matrix == null || matrix.length == 0) {            return;        }        int row = matrix.length;        int col = matrix[0].length;        boolean colDel = false;//第一列需要删除        boolean rowDel = false;//第一行删除        for (int i = 0; i < row; i++) {            if (matrix[i][0] == 0) {                colDel = true;                break;            }        }        for (int i = 0; i < col; i++) {            if (matrix[0][i] == 0) {                rowDel = true;                break;            }        }        for (int i = 1; i < row; i++) {            for (int j = 1; j < col; j++) {                if (matrix[i][j] == 0) {                    matrix[0][j] = 0;                    matrix[i][0] = 0;                }            }        }        for (int i = 1; i < row; i++) {            if (matrix[i][0] == 0) {                for (int j = 1; j < col; j++) {                    matrix[i][j] = 0;                }            }        }        for (int i = 1; i < col; i++) {            if (matrix[0][i] == 0) {                for (int j = 1; j < row; j++) {                    matrix[j][i] = 0;                }            }        }        if (rowDel) {            for (int i = 0; i < col; i++) {                matrix[0][i] = 0;            }        }        if (colDel) {            for (int i = 0; i < row; i++) {                matrix[i][0] = 0;            }        }    }

总结

算法实现过程中可能有一些中间数据需要记录，可以使用系统中已经有的空间来记录中间数据来降低空间复杂。