Div#432B Arpa and an exam about geometry

严格的证明下这道题吧（强迫症，不说清楚难受= =）

题目：二维坐标系中给出三个点A B C，问是否存在一个旋转中心点D，使ABC同时绕D旋转后，能使A到达原来的B点，B到达原来的C点。

题解：只需AB线段长度=BC。

证明：若ABC共线，不存在D点，无解。

若不共线，则ABC共圆，此时只可能绕圆心旋转，否则点会转出此圆，不可能满足题意。转过一个角度，若能使A到达原来的B点，B到达原来的C点，那么A，B两点与圆心连线转过圆心角相等，那么弧长AB=BC，那么必有弦长AB=BC。证毕。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){long long ax, ay, bx, by, cx, cy;cin >> ax >> ay >> bx >> by >> cx >> cy;if ((ax - bx)*(by - cy) == (ay - by)*(bx - cx))cout << "No";else if ((ax - bx)*(ax - bx) + (ay - by)*(ay - by) == (bx - cx)*(bx - cx) + (by - cy)*(by - cy))cout << "Yes";else cout << "No";}