HDOJ 1010迷宫 +dfs+奇偶剪枝
来源:互联网 发布:网络盒子看电视不清晰 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:48
问题:链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010
小狗在古老的迷宫中发现了一个骨头,这使他迷恋了很多。 然而,当他拿起来,迷宫开始摇动,小狗可以感觉到地下沉。 他意识到骨头是一个陷阱,他拼命地走出了这个迷宫。
迷宫是M的大小为N的矩形。迷宫里有一扇门。 一开始,门关闭,它将在第T秒打开一段时间(不到1秒)。 因此,小狗不得不在第T秒钟到达门口。 在每秒钟,他可以将一个块移动到上,下,左和右相邻块之一。 一旦他进入一个街区,这个街区的地面将在下一秒开始下沉并消失。 他不能停留在一个街区超过一秒钟,也不能进入一个被访问的块。 可怜的小狗可以生存吗? 请帮助他
'X': 不能进入
'S': 起点
'D': 出口
'.': 路
思路:这是一道标准的dfs题,但是dfs不剪枝的话一般都会超时。这里介绍一种奇偶剪枝的方法(也是看别人的博客学习的~)
奇偶剪枝:
把矩阵标记成如下形式:
0,1,0,1,0
1,0,1,0,1
0,1,0,1,0
1,0,1,0,1
很明显,如果起点在0 而终点在1 那显然 要经过奇数步才能从起点走到终点,依次类推,奇偶相同的偶数步,奇偶不同的奇数步。在读入数据的时候就可以判断,并且做剪枝,当然做的时候并不要求把整个矩阵0,1刷一遍,读入的时候起点记为(Si,Sj) 终点记为(Di,Dj) 判断(Si+Sj) 和 (Di+Dj) 的奇偶性就可以了。
把矩阵标记成如下形式:
0,1,0,1,0
1,0,1,0,1
0,1,0,1,0
1,0,1,0,1
很明显,如果起点在0 而终点在1 那显然 要经过奇数步才能从起点走到终点,依次类推,奇偶相同的偶数步,奇偶不同的奇数步。在读入数据的时候就可以判断,并且做剪枝,当然做的时候并不要求把整个矩阵0,1刷一遍,读入的时候起点记为(Si,Sj) 终点记为(Di,Dj) 判断(Si+Sj) 和 (Di+Dj) 的奇偶性就可以了。
|cur.x-end.x|+|cur.y-end.y|(因为只能上下左右行走)表示当前位置和终点的距离
若该距离为偶数,表明奇偶相同,要经过偶数步才能到达,剩余步数为M,(M-距离)&1,则表明M为奇数,不行;
若距离为奇数,需要经过奇数步。M也要为奇数。
所以temp=T-cnt-(|cur.x-end.x|+|cur.y-end.y|),if(temp&1||temp<0)直接retrun ;
当cnt==T到达终点时,返回true
代码如下:
#include<stdio.h>#include<queue>#include<iostream>using namespace std;char map[10][10]; int dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1} };struct node{ int x, y;};int sx, sy, ex, ey,T;int m, n;bool dfs(node cur,int cnt){ if (cur.x < 0 || cur.x >= m || cur.y < 0 || cur.y >= n) return 0; if (cur.x == ex&&cur.y == ey&&cnt == T) return 1; int temp = T - cnt - (abs(cur.x - ex) + abs(cur.y - ey)); if (temp < 0 || temp & 1)//奇偶剪枝 return 0; node next; for (int i = 0; i < 4; i++) { next.x = cur.x + dir[i][0]; next.y = cur.y + dir[i][1]; if (map[next.x][next.y] != 'X') { map[next.x][next.y] = 'X';//每个块只能走一次,所以走完就变成墙 if (dfs(next, cnt + 1)) return 1; map[next.x][next.y] = '.'; } } return 0;}int main(){ while (~scanf("%d%d%d", &m, &n,&T) && m + n + T != 0) { getchar(); int wall=0; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%c", &map[i][j]); if (map[i][j] == 'S') { sx = i; sy = j; } else if (map[i][j] == 'D') { ex = i; ey = j; } else if (map[i][j] == 'X') wall++; } getchar(); } node start; start.x = sx; start.y = sy; map[start.x][start.y] = 'X'; if (m*n - wall < T) { cout << "NO\n"; continue; } if(dfs(start,0)) cout << "YES\n"; else cout << "NO\n"; } return 0;}
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