选择子序列（51nod-1153）

1153 选择子序列

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

长度为N的整数数组A，所有的数均不相同，假设下标从0开始。找到一个最长的数组B，B数组的长度为K，数值范围是0 - N - 1，记录的是A数组的下标。满足A[B[0]] > A[B[1]] > A[B[2]] >...A[B[K]]，并且对任意连续的两项B[i]及B[i + 1]，满足min(B[i]，B[i + 1]) < j < max(B[i]，B[i + 1]) 均有A[j] < A[B[i + 1]] ，求最大的K。例如：9, 10, 2, -1, 3, -5, 0, -3, 1, 12, 5, 8, -2, 6, 4。可以选出：12, 10, 3, 1, 0, -3。对应的下标为：9, 1, 4, 8, 6, 7（就是B数组），输出6。

Input

第1行：一个数N，表示A数组的长度。（1 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数对应A数组的元素Ai（0 < Ai < 10^9)

Output

输出B数组最长的长度K。

Input示例

159102-13-50-311258-264

Output示例

6

此题的题意是要选一个B数组，使得B数组递减，而且相邻元素的数字在原数组的位置之间没

有数字比后一个数字大，那么我们还是有点贪心的思想，想找到最大的数字，然后数据被分

成左右两部分，然后我们在找最大的数字。用递归来求最大值。

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[100010];int dfs(int l,int r){    if(l==r)    //如果上一层的mid=l+1；那么l=r时没必要再去找最大值。直接返回1。    {        return 1;    }    else if(l>r) //如果上一层的mid=l；那么之前就l=r。直接返回0。    {        return 0;    }    int max_=-1;    int mid;    for(int i=l;i<=r;i++)    {        if(a[i]>max_)        {            max_=a[i];            mid=i;        }    }    return max(dfs(l,mid-1),dfs(mid+1,r))+1;//往左右查找。}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }   int ans=dfs(0,n-1);   printf("%d\n",ans);}