HDU6065 RXD, tree and sequence (DP+LCA)

题目大意

给一颗树和一个全排列，把全排列恰好分成连续的k段。求每一段的公共祖先的深度的LCM的最小值

题目分析

读错题系列，读成求LCA编号的LCM，其实是求LCA深度的和。

a[1],a[2],...,a[n]的最近公共祖先深度 =min1<i≤n{LCA(a[i],a[i−1])}

这篇博文不错。

学习题解用时22分钟，Code用时28分钟，一次AC。

代码

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 300100;const int M = 30;const ll INF = 1e12;struct Edge{    int u, v, nxt;}e[2 * maxn];int p[maxn], head[maxn], e_cnt, pa[maxn][M], deep[maxn], f[maxn];ll dp[maxn][2];void Add(int u, int v){    int id = e_cnt++;    e[id].u = u;    e[id].v = v;    e[id].nxt = head[u];    head[u] = id;}void DFS(int u, int fa){    pa[u][0] = fa;    for(int i = 1; i < M; i++)        pa[u][i] = pa[pa[u][i-1]][i-1];    deep[u] = u == 1 ? 1 : deep[fa] + 1;    for(int id = head[u]; id != -1; id = e[id].nxt)        if(e[id].v != fa) DFS(e[id].v, u);}int LCA(int u, int v){    if(deep[u] > deep[v]) swap(u, v);    for(int i = M - 1; i >= 0; i--)        if(((deep[v] - deep[u]) >> i) & 1) v = pa[v][i];    for(int i = M - 1; i >= 0; i--)        if(pa[u][i] != pa[v][i]){            u = pa[u][i];            v = pa[v][i];        }    return u == v ? u : pa[u][0];}int main(){    int n, k;    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2){        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &p[i]);        for(int i = 1; i <= n; i++)            head[i] = -1;        e_cnt = 0;        for(int i = 1; i < n; i++){            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            Add(u, v);            Add(v, u);        }        DFS(1, 1);        for(int i = 2; i <= n; i++)            f[i] = deep[LCA(p[i], p[i - 1])];        for(int i = 1; i <= n; i++)            dp[i][1] = i == 1 ? deep[p[i]] : min(dp[i-1][1], (ll)f[i]);        for(int j = 2, t = 0; j <= k; j++, t ^= 1)            for(int i = 1; i <= n; i++){                dp[i][t] = i == 1 ? INF : min(dp[i-1][t], dp[i-1][t^1] + deep[p[i]]);                if(i > 2) dp[i][t] = min(dp[i][t], dp[i-2][t^1] + f[i]);            }        printf("%lld\n", dp[n][k % 2]);    }    return 0;}

反思

Tarjan求LCA？
读错题。
DP不够熟练。