hdu 6153(扩展KMP)

题意

先翻过来,后缀先变前缀(不想描述后缀啦^_^)

给出两个串,这里我们记作S串和T串

对于T串的一个前缀t串,求出t串在S串中出现了多少次,这个小t串对答案的贡献就是”次数 * t的长度”

求T串所有符合条件的前缀对答案的贡献和
解决

    对拓展KMP没经验
    不管三七二十一,先翻转过来再说…
    重点,我们求出在S串里,以下标i开始,有多长的字符串可以与T串的前缀完全匹配
    拓展KMP的extend数组恰好可以找到这个长度
    知道了每一个位置的匹配长度.我们知道,如果我们匹配到了一个长度为n的串.这个串的每一个前缀的长度都会对答案有一次贡献,而答案恰恰是这些一次次贡献的和.
    我们利用等差数列求和公式,即可快速求解…

PS：扩展KMP就是把S中的每一位开始的字符能匹配到的最大长度L，利用这个我们就能知道在这个长度中长度为1 到 L的字符串的个数为1，所以对答案的贡献为1 + 2 + …… L，即为等差数列求和L *（L + 1） /2；

//#include<bits/stdc++.h>#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<set>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int,int> P;#define fi first#define se second#define INF 0x3f3f3f3f#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)#define PI acos(-1.0)#define ITER set<int>::iteratorconst int Mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e6 + 10;const int N = 2;int nexts[maxn],extand[maxn];char S[maxn],T[maxn];void Getnexts(const char *T) {    int len = strlen(T),a = 0;    nexts[0] = len;    while(a < len - 1 && T[a] == T[a + 1]) a++;    nexts[1] = a;    a = 1;    for(int k = 2; k < len; k ++) {        int p = a + nexts[a] - 1,L = nexts[k - a];        if( (k - 1) + L >= p) {            int j = (p - k + 1) > 0 ? (p - k + 1) : 0;            while(k + j < len && T[k + j] == T[j]) j++;            nexts[k] = j;            a = k;        } else            nexts[k] = L;    }}void GetExtand(const char *S,const char *T) {    Getnexts(T);    int slen = strlen(S),tlen = strlen(T),a = 0;    int MinLen = slen < tlen ? slen : tlen;    while(a < MinLen && S[a] == T[a]) a++;    extand[0] = a;    a = 0;    for(int k = 1; k < slen; k ++) {        int p = a + extand[a] - 1, L = nexts[k - a];        if( (k - 1) + L >= p) {            int j = (p - k + 1) > 0 ? (p - k + 1) : 0;            while(k + j < slen && j < tlen && S[k + j] == T[j]) j ++;            extand[k] = j;            a = k;        } else            extand[k] = L;    }}int main(){    int Tcase;scanf("%d",&Tcase);    while(Tcase --)    {        scanf("%s%s",S,T);int len = strlen(S);reverse(S,S + strlen(S));reverse(T,T + strlen(T));GetExtand(S,T);        ll ans = 0;        for(int i = 0;i < len; i ++)        {            ans += 1ll * extand[i] * (extand[i] + 1) / 2 % Mod;if(ans >= Mod)ans -= Mod;        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}