URAL-1103. Pencils and Circles

1、知识点：三角形外接圆
2、思路：外三层循环遍历组圆方式，内一层循环用于判断。重点在于计算外接圆中心坐标公式。先计算P1P2，P1P3的中垂线方程，然后联立求交点即可。

/*用途：提交 **版本：2**说明：AC */#include <stdio.h>#include <math.h>#define MAXN 5000struct Point{    double x;    double y;};Point poi_arr[MAXN];void calcu_cen(Point p1, Point p2, Point p3, Point &cen);   //计算三点外接圆圆心，引用带回 double get_dis(Point p1, Point p2);     //计算两点间距离 int main(){    int n;    scanf("%d", &n);     for(int i=0; i<n; i++)        scanf("%lf%lf", &(poi_arr[i].x), &(poi_arr[i].y));    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=i+1; j<n; j++)            for(int k=j+1; k<n; k++){                Point poi_cen;          //圆心                 double r;                int ins_num, out_num;   //圆内、外点数目                 ins_num = out_num = 0;                 calcu_cen(poi_arr[i], poi_arr[j], poi_arr[k], poi_cen);                r = get_dis(poi_arr[i], poi_cen);   //计算圆的半径                 for(int l=0; l<n; l++){                    if(l==i || l==j || l==k)    //如果该点在圆上                         continue;                    double dis = get_dis(poi_arr[l], poi_cen);  //计算该点与圆心距离                     if(dis < r)     //如果是内部点                         ins_num++;                    else            //如果是外部点                         out_num++;                }                if(ins_num == out_num){     //符合要求，打印返回                     printf("%d %d\n", (int)poi_arr[i].x, (int)poi_arr[i].y);                    printf("%d %d\n", (int)poi_arr[j].x, (int)poi_arr[j].y);                    printf("%d %d\n", (int)poi_arr[k].x, (int)poi_arr[k].y);                    return 0;                }            }    printf("No solution\n");    return 0;}void calcu_cen(Point p1, Point p2, Point p3, Point &cen){    double mol, den, cen_x, cen_y;    mol = (pow(p1.x, 2)-pow(p2.x, 2) + pow(p1.y, 2)-pow(p2.y, 2)) * (p1.y-p3.y) -           (pow(p1.x, 2)-pow(p3.x, 2) + pow(p1.y, 2)-pow(p3.y, 2)) * (p1.y-p2.y);    den = 2 * ((p1.y-p3.y)*(p1.x-p2.x) - (p1.y-p2.y)*(p1.x-p3.x));    cen.x = mol / den;    mol = (pow(p1.x, 2)-pow(p2.x, 2) + pow(p1.y, 2)-pow(p2.y, 2)) * (p1.x-p3.x) -          (pow(p1.x, 2)-pow(p3.x, 2) + pow(p1.y, 2)-pow(p3.y, 2)) * (p1.x-p2.x);    den = 2 * ((p1.y-p2.y)*(p1.x-p3.x) - (p1.y-p3.y)*(p1.x-p2.x));    cen.y = mol / den;}double get_dis(Point p1, Point p2){    double dis = sqrt(pow((p1.x-p2.x), 2) + pow((p1.y-p2.y), 2));    return dis;}