565. Array Nesting

A zero-indexed array A consisting of N different integers is given. The array contains all integers in the range [0, N - 1].

Sets S[K] for 0 <= K < N are defined as follows:

S[K] = { A[K], A[A[K]], A[A[A[K]]], ... }.

Sets S[K] are finite for each K and should NOT contain duplicates.

Write a function that given an array A consisting of N integers, return the size of the largest set S[K] for this array.

Example 1:

Input: A = [5,4,0,3,1,6,2]Output: 4Explanation: A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2.
One of the longest S[K]:S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}

Note:

1. N is an integer within the range [1, 20,000].
2. The elements of A are all distinct.
3. Each element of array A is an integer within the range [0, N-1].

暴力解法：

对于每一个位置都遍历这个环，直到达到环的起点。

改进解法1：

对于一个环中的元素，第一次已经遍历过了以后再遇到他时，就没必要在遍历这个环了。因为这个环还是一样的。这保证了每个值只被遍历一次时间复杂度是O(n)。可以确定的是，一个数不可能在两个环中，因为一个数只对应一个值。

需要额外添加一个标记数组，空间复杂度是O(n)。

改进方法2：在改进方法1中有额外数组其遍历标记作用，我们可以在原数组上做这个标记。因为他的值是0-n-1，遍历过的都取最大值INT_MAX即可.

代码如下：

class Solution {public:    int arrayNesting(vector<int>& nums) {        int maxNum=numeric_limits<int>::max();        int count=0;        int res=0;        int temp=0;        for(int i=0;i<nums.size();i++)        {            if(nums[i]!=maxNum)            {                count=0;                int start=i;                do                {                    temp=nums[start];                    nums[start]=maxNum;                    count++;                    start=temp;                }                while(start!=i);                res=max(res,count);                                }        }        return res;    }};