编程题合集

京东

1

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
#include <iostream>
using namespace std;

int Calc(int x, int n)
{
    int res = 1;
    int sum = 0;
    while (res != 0)
    {
        res = x / n;
        sum += x%n;
        x = res;
    }
    return sum;
}

int gcd(int a, int b)
{
    int c = (a > b) ? b : a;
    while (a%c != 0 || b%c != 0)
    {
        c--;
    }
    cout << a / c << "/" << b / c << endl;
    return c;
}
int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    int sum = 0, count = 0;
    for (int A = 2; A <= num - 1; A++)
    {
        sum += Calc(num, A);
        count++;
    }
    gcd(sum, count);
    system("pause");
    return 0;

}

2

小明同学学习了不同的进制之后，拿起了一些数字做起了游戏。小明同学知道，在日常生活中我们最常用的是十进制数，而在计算机中，二进制数也很常用。现在对于一个数字x，小明同学定义出了两个函数f(x)和g(x)。 f(x)表示把x这个数用十进制写出后各个数位上的数字之和。如f(123)=1+2+3=6。 g(x)表示把x这个数用二进制写出后各个数位上的数字之和。如123的二进制表示为1111011，那么，g(123)=1+1+1+1+0+1+1=6。 小明同学发现对于一些正整数x满足f(x)=g(x)，他把这种数称为幸运数，现在他想知道，小于等于n的幸运数有多少个？

#include <iostream>
using namespace std;

int Calc(int x, int n)
{
    int res = 1;
    int sum = 0;
    while (res != 0)
    {
        res = x / n;
        sum += x%n;
        x = res;
    }
    return sum;
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (Calc(i, 2) == Calc(i, 10))
            sum++;
    }
    cout << sum << endl;
    system("pause");
    return 0;

}