Apriori算法 （先验算法）

关联分析，即从一个数据集中发现项之间的隐藏关系。 Apriori算法主要是基于频繁集的关联分析。

令项集I={i1,i2,...in}

且有一个数据集合D，它其中的每一条记录T，都是I的子集

那么关联规则都是形如A->B的表达式，A、B均为I的子集，且A与B的交集为空

这条关联规则的支持度：support = P(A并B)

这条关联规则的置信度：confidence = support(A并B）/suport(A)= P(B|A)

如果存在一条关联规则，它的支持度和置信度都大于预先定义好的最小支持度与最小置信度，我们就称它为强关联规则。

强关联规则就可以用来了解项之间的隐藏关系。所以关联分析的主要目的就是为了寻找强关联规则，而Apriori算法则主要用来帮助寻找强关联规则。

所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

如何得到数据集合D中的所有频繁集？

逐层搜索的方法：

1.自连接获取候选集。第一轮的候选集就是数据集D中的项，而其他轮次的候选集则是由前一轮次频繁集自连接得到（频繁集由候选集剪枝得到）。

2.对于候选集进行剪枝。如何剪枝呢？候选集的每一条记录T，如果它的支持度小于最小支持度，那么就会被剪掉；此外，如果一条记录T，它的子集有不是频繁集的，也会被剪掉。

算法的终止条件是，如果自连接得到的已经不再是频繁集，那么取最后一次得到的频繁集作为结果。

Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法。

挖掘步骤：

1.依据支持度找出所有频繁项集（频度）

2.依据置信度产生关联规则（强度）

简单的讲，

1、发现频繁项集，逐层搜索 ，过程为（1）数据库扫描（2）计数支持度（3）比较最小支持度（4）产生频繁项集（5）连接、剪枝，产生候选项集   重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集

2、产生关联规则，过程为:根据前面提到的置信度的定义，关联规则的产生如下：

（1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集；

（2）对于L的每个非空子集S，如果

                P（L）/P（S）≧min_conf

则输出规则“SàL-S”

该算法的基本思想是：

1 首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。

2 然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小置信度。

可能产生大量的候选集，以及可能需要重复扫描数据库，非常耗时，是Apriori算法的两大缺点。