二分图性质总结
来源:互联网 发布:java里什么是流 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 17:59
【无向图的最大独立数】: 从V个顶点中选出k个顶,使得这k个顶互不相邻。 那么最大的k就是这个图的最大独立数。
【无向图的最大团】: 从V个顶点选出k个顶,使得这k个顶构成一个完全图,即该子图任意两个顶都有直接的边。
【最小路径覆盖(原图不一定是二分图,但必须是有向图,拆点构造二分图)】:在图中找一些路径,使之覆盖了图中的所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联。最小路径覆盖 = |V| - 最大匹配数
【最小边覆盖(原图是二分图)】:在图中找一些边,使之覆盖了图中所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条边与之关联。最小边覆盖 = 最大独立集 = |V| - 最大匹配数
【最小顶点覆盖】:用最少的点(左右两边集合的点)让每条边都至少和其中一个点关联。
最大团 = 补图的最大独立集
最小边覆盖 = 二分图最大独立集 = |V| - 最小路径覆盖
最小路径覆盖 = |V| - 最大匹配数
最小顶点覆盖 = 最大匹配数
最小顶点覆盖 + 最大独立数 = |V|
最小割 = 最小点权覆盖集 = 点权和 - 最大点权独立集
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