序列1,2,2,3,3,3, ... 求第n项的值（n=N*）

一、问题描述：

对于这样一个序列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…
分别有1个1，2个2，3个3，4个4，……

求第n个数的值。

二、要求

输入: n，范围: n大于等于1，且n小于等于10^18。

输出: 序列中第n个数的值

要求： 运行时间不超过1s（内存不超过多少我忘了）

输入范例: 100

输出范例: 14

三、解决

编程语言： java

思路：

对序列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…
令number=1，2，3，…
令order(no) 为最后一个number=no的数的位置序号，

那么，
order(1) = 1，
order(2) = order(1)+2，
order(3) = order(2)+3，
order(4) = order(3)+4

当我们求第n个数的值时，只需找到符合 order(m-1)小于n、n小于order(m)的m值即可。

下面是程序：

package test;import java.util.Scanner;public class Main {  public static void main(String[] args) {      Scanner in = new Scanner(System.in);      while(in.hasNext()){      long n = in.nextLong();//接收输入的n      long order= 1;//每组number的最后一个序号值      long number = 0;//对应的值：1,2,3,4,...      //例如1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,... 中      // “number=4的order”（即最后一个4所在的位置）为10      long i=2;      boolean result=true;      if (n==1) System.out.println(1);      else        {                 while(order+i<n){              order=order+i;              i++;          }          number=i;          System.out.println(number);        }      }    }}

在9。8号的笔试中，其实这部分

while(order+i<n){    order=order+i;    i++;}

我是用了一个布尔类型的变量判断while循环终止条件，
在循环里又用了 if 语句判断n是否符合 order(m-1)小于n、n小于order(m)，
提交后调试结果是 90% 通过。
所以，不知道本文的代码是否可以100%通过测试。