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题意：给出一个无向图G，求图G的最小边割集，并且使得割边中有且仅有一条属于图G的生成树T。

思路：考虑生成树中的每一条边i，将其去掉后生成树就被划分成两部分，则全图的割边就是那些跨越这两部分的边，将这些割边的数量记录为ans[i]，但是求ans[]的过程显然不能暴力，考虑每条不在生成树中的边对答案的贡献，设其端点为u，v，则u -> v路径上所有边对应的ans[i]都应该++，但是这个过程也不能暴力，这时候就要用到imos和的思想了，详见：点击打开链接

也就是说我们只需要在ans[u]++, ans[v]++, ans[lca(u, v)] -= 2,然后最后再求一遍和就行了。

PS：我感觉这种做法是这个题的正解，看网上好多做法都是水过去的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAXN 20050#define MAXM 200050#define inf 0x3f3f3f3ftypedef pair<int,int>P;int dep[MAXN], ans[MAXN];int f[20][MAXN], pre[MAXN];int cnt;struct node{    int v, next;node(int _v = 0, int _next = 0) : v(_v), next(_next) {}}mp[MAXM * 2];void init(){    cnt = 0;    memset(pre, -1, sizeof(pre));    memset(ans, 0, sizeof(ans));}void add(int u, int v){mp[cnt] = node(v, pre[u]), pre[u] = cnt++;mp[cnt] = node(u, pre[v]), pre[v] = cnt++;}void dfs(int u, int fa){    dep[u] = dep[fa] + 1;    for(int i = pre[u]; ~i; i = mp[i].next)    {        int v = mp[i].v;        if(v == fa) continue;        dfs(v, u);        f[0][v] = u;    }}int lca_init(int n){dep[1] = 1;    dfs(1, 0);    int k = 0,t = 1;    while(t <= n)t <<= 1,k++;    for(int i=0;i+1<k;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {           f[i+1][j] = f[i][f[i][j]];        }    }    return k;}int lca(int u, int v, int MAX){    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);    int k = dep[u] - dep[v];    for(int i=0;i<MAX;i++)    {        if((k >> i) & 1)        u = f[i][u];    }    if(u == v)return u;    for(int i=MAX-1;i>=0;i--)    while(f[i][u] != f[i][v])    {        u = f[i][u];        v = f[i][v];    }    return f[0][u];}void get_ans(int u, int fa){    for(int i = pre[u]; ~i; i = mp[i].next)    {        int v = mp[i].v;        if(v == fa) continue;        get_ans(v, u);        ans[u] += ans[v];    }}int main(){    int T, u, v, n, m, kase = 1;    cin >> T;    while(T--)    {    scanf("%d %d", &n, &m);        init();        for(int i = 0; i < n - 1; i++)        {        scanf("%d %d", &u, &v);        add(u, v);}        int up = lca_init(n), fa;        for(int i = n - 1; i < m; i++)        {            scanf("%d %d",&u, &v);            fa = lca(u, v, up);            ans[u]++, ans[v]++;            ans[fa] -= 2;        }        get_ans(1, -1);        printf("Case #%d: %d\n", kase++, *min_element(ans + 2, ans + n + 1) + 1);    }}