各排序算法对比

比较

名称时间复杂度空间复杂度是否稳定是否与序列初始状态有关适用情况存储结构备注 直接插入排序最好O(n)，平均O(n^2)，最坏O(n^2)O(1)是是n较小（小于等于50），初始状态基本有序，顺序存储、链式存储 折半插入排序O(n^2)O(1)是比较次数无关
移动次数有关顺序存储仅仅是减少了比较元素的次数，约O(nlog2n) 希尔排序（缩小增量排序）n在某个特定范围时O(n)^1.3。最坏O(n^2)O(1)否是顺序存储作为插入排序的拓展，对较大规模的排序都可以达到很高的效率，但目前并未得出精确的渐进时间 冒泡排序最好O(n)，平均O(n^2)，最坏O(n^2)O(1)是是初始状态基本有序顺序存储、链式存储产生的有序子序列全局有序 快速排序最好、平均O(nlog2n)，最坏O(n^2)O(log2n)否是n较大，待排序的关键字随机分布顺序存储、双向循环链表所有内部排序算法中平均性能最优的排序算法 简单选择排序O(n^2)O(1)否比较次数无关，移动次数有关n较小且记录本身信息量较大 堆排序O(nlog2n)O(1)否n较大 2-路归并排序O(nlog2n)O(n)是n较大通常将归并排序与直接插入排序结合使用，先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并 基数排序O(d(n+r))O(r)是否n很大，记录的关键字位数少且可以分解

排序趟数与序列的原始状态无关：直接插入排序、简单选择排序、基数排序。（交换类的排序，其趟数和原始序列状态有关）。
在基于比较的排序算法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种可能的转移，因此可以用一颗二叉树来描述比较判定过程，由此可以证明：当文件的n个关键字随机分布时，任何借助于“比较”的排序算法，至少需要O(nlog2n)的时间。